64. 最小路径和

题目描述

给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例

示例 1：
输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
输出：7
解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

来源：力扣（LeetCode）
链接：leetcode-cn.com/problems/mi…

实现

int minPathSum(int **grid, int gridSize, int *gridColSize)
{
    // 从左到右，dp当前最短的路径
    if (grid == NULL || gridSize == 0) {
        return 0;
    }
    int dp[gridSize][gridColSize[0]];
    memset(dp, 0, sizeof(int) * gridSize * gridColSize[0]);

    /*
     * 状态转移方程 dp[i][j]表示走到该位置所需的最短路径
     * dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + grid[i][j];
     */
    dp[0][0] = grid[0][0];
    for (int i = 0; i < gridSize; i++) {
        for (int j = 0; j < gridColSize[i]; j++) {
            if (i == 0 && j == 0) {
                dp[i][j] = grid[i][j];
            } else if (i == 0) {
                dp[i][j] = dp[i][j-1] + grid[i][j];
            } else if (j == 0) {
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + grid[i][j];
            } else {
                dp[i][j] = (dp[i][j-1] > dp[i-1][j] ? dp[i-1][j] : dp[i][j-1]) + grid[i][j];
            }
        }
    }
    return dp[gridSize-1][gridColSize[0]-1];
}
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