题目描述
给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。
你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。
示例 1：
输入：[7,1,5,3,6,4] 输出：5 解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。 注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。 示例 2：
输入：prices = [7,6,4,3,1] 输出：0 解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
提示：
1 <= prices.length <= 105 0 <= prices[i] <= 104 通过次数539,263提交次数940,8
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解题思路
思路1：双指针实现；
题目解析：给定prices数组且最大利益由买入卖出的价格决定：双指针实现/动态规划实现
- 假设
pre为买入日期；cur为卖出日期； - 定义当前最大利润
max; - 遍历
prices数组；- 如果当天价格小于买入价格，则将当天价格作为买入价格；即：
if(prices[i]<prices[pre]);- 更新当天为最新的买入日期：
pre=i;
- 更新当天为最新的买入日期：
- 否则，得出如果当天卖出时的利润
profit;即:profit=prices[i]-prices[pre];- 如果当天最大利润大于当前最大利润：
profit>max,则更新当前最大利润，并更新最新卖出日期cur;
- 如果当天最大利润大于当前最大利润：
- 如果当天价格小于买入价格，则将当天价格作为买入价格；即：
时空复杂度
- 时间复杂度O(N)
- 空间复杂度O(1)
代码
/**
* @param {number[]} prices
* @return {number}
*/
var maxProfit = function(prices) {
// 数组且最大利益由买入卖出的价格决定：
//pre表示当前买入日期，cur表示卖出日期；max表示买入卖出获得的最大利润；
let pre=0;cur=0;max=0;
for(let i=1;i<prices.length;i++){
if(prices[i]<prices[pre]){
pre=i; //更新买入日期；
}else{
// 计算出当前卖出的利润；
let profit =prices[i]-prices[pre]
if(profit>max){
cur=i; //更新卖出日期；
max=profit; // 更新最大利润；
}
}
}// end of for loop
return max
};
思路2：动态规划
第i天的最大收益，只需要知道前i天的最低点就可以得知, 前i天的最低点可以由前i-1天的最低点推算得知；
- 动态规划三部曲
- 定义
dp含义：dp[i]表示截止第i天为止，价格最低点是多少； - 定义
dp递推公式；- 前i天的最低点可由前i-1天的最低点推算可知；
dp[i]=Math.min(dp[i-1],prices[i])
- 初始化
dp:- 定义
dp[0]=prices[0];含义为第0天前的最低点为prices[0];
- 定义
- 定义
时空复杂度
- 时间复杂度O(N)
- 空间复杂度O(N)
代码
/**
* @param {number[]} prices
* @return {number}
*/
var maxProfit = function(prices) {
// 动态规划实现;
// 思路：第i天的最大收益，只需要知道前i天的最低点就可以得知；
// 前i天的最低点可以由前i+1天的最低点推算得知；
// 定义dp含义：dp[i] 表示截止到i价格最低点多少；
// 由此得到动态规划：dp[i]=Math.min(dp[i-1],)
let len=prices.length;
let max=0;
let dp= new Array(len).fill(0)
dp[0]=prices[0];
for(let i=1;i<len;i++){
dp[i]=Math.min(dp[i-1],prices[i])
max=Math.max(prices[i]-dp[i],max)
}// end of for loop
return max;
};
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