1.题目

实现 int sqrt(int x) 函数。 计算并返回 x 的平方根，其中 x 是非负整数。 由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。

示例 1:

输入: 4

输出: 2

示例 2:

输入: 8

输出: 2

说明: 8 的平方根是 2.82842...,

  由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

2.答题

2.1 思路1（二分法）

取high为x，low为0

middle为high和low的中间值，

若middle * middle 等于 x，middle为指定值

若middle * middle 大于 x，low右移为middle的值

若middle * middle 小于 x，high左移为middle的值

边界值：x==0或1时，返回x。

注：测试的时候8总是超时，跟进看了一下当low==2、high==3时，死循环了，所以改变了循环判断条件为low < high - 1

class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
        if (x == 1) {
            return 1;
        }

        int low = 0;
        int high = x;

        while (low < high - 1) {
            int middle = (low + high) / 2;
            int val = x / middle;
            if (val == middle) {
                return middle;
            } else if (val > middle) {
                low = middle;
            } else {
                high = middle;
            }
        }
        return low;
    }
}

时间复杂度

由于使用了1层循环的嵌套，所以为：O(n)

空间复杂度

常量空间复杂度：O(1)

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