定义：
又称折半查找，核心思想是：在有序序列中，不断缩小搜索区域，降低查找目标元素的难度，时间复杂度：O(logn)。
思路：不断缩小搜索区域。
常用做法：
- 确定初始作左右边界 left right；
- 获取中间值 middle = left+((right-left)>>1)；
- 比较目标值与中间值的大小；
- 中间值大，说明目标在中间的左边，需要缩小right的值，默认是right = middle( \pm 1);
- 相等 中间值即为目标值，返回；
- 中间值小，说明目标值在中间值的右边，需要扩大left的值，常用是left = middle( \pm 1);
- 当比较这个区间都目标值都不在其中，说明目标在区间之外，此时目标值与left right 相关。
实战
以 leetcode 搜索插入位置 为例，
给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。
分析：既定数组为排序数组 满足二分查找的条件；
具体解法：
/**
* @param {number[]} nums
* @param {number} target
* @return {number}
*/
var searchInsert = function (nums, target) {
const len = nums.length;
let left = 0;
let right = len;
// 由于nums[nums.length]会导致下标越界，所以从left到right构建的是一个[) 区域，此时left不能等于right。因为[right,right)是无效区间
while (left < right) {
let middle = left + ((right - left) >> 1); // 获取中间值
if (target < nums[middle]) {
// 中间值大于目标值，说明中间值在middle左边，缩小right的值，由于区间右侧不包含，所以新right=middle，无需+1，因为当前位置不会被二次比较
right = middle;
} else if (target === nums[middle]) {
// 相等 middle即可
return middle;
} else {
//目标值大于中间值，说明目标值在右边，需要扩大left的值。由于当前值不是目标值，所以left=middle+1,避免重复比较middle位置。
left = middle + 1;
}
}
// 当while循环完(此时left=right)还没有拿到目标值，说明目标值在[left,right)之外，此时返回right即可
return right;
};
复制代码解释
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还有一种做法，构建双闭合区间，即
nums[right]也是取出有效内容，那么初始条件下right = len-1，或造成以下结果：- while条件要从
left<right改为left<=right因为是双闭合区间; - 扩大 缩小区域时left、right可能需要对middle进行 \pm 1；
- 当所在区间均不满足时 ，为
return right + 1;
- while条件要从
-
取中间值
>>js中32 位数字中的所有有效位整体右移，再使用符号位的值填充空位。移动过程中超出的值将被丢弃；>>1表示右移1位，即缩小2倍，优势是取整没有小数；left+(right-left)/2一般情况下与(left+right)/2一样，但是当left 与right均为很大的数时候，left+right 可能会超过系统最大值，从而报错，而left + ( right - left) /2则不会超过。
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二次比较的时候不要有重复项，即当middle与目标值不等的时候，给
left/right赋值的时候需要格外注意，否则会造成无限循环。如：... 承接上面code if (target < nums[middle]) { right = middle+1; // 修改部分 } ... 分析：当需要缩小区间时，把右边界定位 middle+1，看似没有问题，右边界怎么定义都行。实则问题很大，仔细分析可知： 1，第一次时middle 已经与目标值进行比较过，二者不等； 2，第二次时新区间为[left,middle+1)(middle为上一次的middle)，有效区间为[left,middle],也就是说第二次时上一次的middle需要再比较一次，middle被重复比较了。 以数组nums：[1,3] 目标值target：2 为例: left:0,right:2 ==> middle:1; nums[middle]:3 target:2 ==> middle> target; 按照上文(right = middle+1)可得：新right=2；与初始条件一样，那么将陷入死循环中。GG~ 复制代码
扩展
从上面的代码可以看出，二分查找的关键是缩小查找区间，从而尽可能的减小比较次数，特别是第一次。而二分查找每次都是选取中间的那个记录关键字作为划分依据的，那为什么不可以是其他位置的关键字呢？在有些情况下，使用二分查找算法并不是最合适的。举个例子：在1-1000中，一共有1000个关键字，如果要查找关键字10，按照二分查找算法，需要从500开始划分，这样的话效率就比较低了，所以有人提出了插值法。说白了就是改变划分的比例，比如三分或者四分。
插值查找算法对二分查找算法的改进主要体现在mid的计算上，其计算公式如下：
而二分查找的公式如下：
mid = low + (high-low)/2
二者的主要区别是1/2这个系数，插值法主要是根据key在整个数组中所占的位置来进行确定中间值的，而二分查找则将中间值定为数组1/2 位置。仔细分析可知，当数列比较均匀时，插值法的性能会好很多；当数列极不均匀时，插值法算出的mid较二分查找可能存在较大波动，性能不一定比二分法好。
结论
- 二分法非常适合对于有序序列;
- 插值法适用于均匀数列；