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「每日一题」最小K个数

这是 LeetCode 上 2021-9-3 的每日一题:「面试题 17.14. 最小K个数」

1. 题目描述

设计一个算法,找出数组中最小的k个数。以任意顺序返回这k个数均可。

示例:

输入: arr = [1,3,5,7,2,4,6,8], k = 4
输出: [1,2,3,4]
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2. 解答

1. 排序

排序 + 返回前k个数。

const smallestK = (arr, k) => {
    arr.sort((a, b) => a - b);
    arr.length = k;
    return arr;
};
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2. 堆排序

将数组arr的数放入最小堆中,返回堆中前k个数。

// 默认最大堆
const defaultCmp = (x, y) => x > y;
// 交换元素
const swap = (arr, i, j) => ([arr[i], arr[j]] = [arr[j], arr[i]]);
// 堆类,默认最大堆
class Heap {
    constructor(cmp = defaultCmp) {
        this.container = [];
        this.cmp = cmp;
    }
    // 插入
    insert(data) {
        const { container, cmp } = this;
        container.push(data);
        let index = this.size() - 1;
        while (index) {
            let parent = (index - 1) >> 1;
            if (!cmp(container[index], container[parent])) {
                return;
            }
            swap(container, index, parent);
            index = parent;
        }
    }
    // 弹出堆顶,并返回
    pop() {
        const { container, cmp } = this;
        if (!this.size()) {
            return null;
        }

        swap(container, 0, this.size() - 1);
        const res = container.pop();
        const length = this.size();
        let index = 0,
            exchange = index * 2 + 1;

        while (exchange < length) {
            // // 以最大堆的情况来说:如果有右节点,并且右节点的值大于左节点的值
            let right = index * 2 + 2;
            if (right < length && cmp(container[right], container[exchange])) {
                exchange = right;
            }
            if (!cmp(container[exchange], container[index])) {
                break;
            }
            swap(container, exchange, index);
            index = exchange;
            exchange = index * 2 + 1;
        }

        return res;
    }
    // 获取堆大小
    size() {
        return this.container.length;
    }
    // 获取堆顶
    peek() {
        if (this.size()) return this.container[0];
        return null;
    }
}

const smallestK = (arr, k) => {
    const minHeap = new Heap((x, y) => x < y);
    for (const num of arr) {
        minHeap.insert(num);
    }
    const res = [];
    for (let i = 0; i < k; i++) {
        res.push(minHeap.pop());
    }
    return res;
};
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