数据结构和算法在流程画布中的实际应用

图灵奖的获得者，Pascal 之父——Niklaus Wirth ，有个经典说法：“算法+数据结构=程序”（Algorithm+Data Structures=Programs）。我们以这个说法为思路，看在流程画布这个场景中，如何应用数据结构和算法来解决实际的业务需求。

树和图

在数据结构中，对树的描述为：树是n（n≥0）个结点的有限集，它或为空树（n=0）；或为非空树，对于非空树T：

1. 有且仅有一个称之为根的结点；

2. 除根结点以外的其余结点可分为m（m>0）个互不相交的有限集T1, T2, …, Tm,其中每一个集合本身又是一棵树，并且称为根的子树（SubTree）。

由上述描述可以看出，树的结构定义是一个递归的定义，即在树的定义中又用到树的定义，它道出了树的固有特性。树常用的存储结构有：顺序存储、链式存储。

对图的描述为：图G由两个集合V和E组成，记为G=(V, E)，其中V是顶点的有穷非空集合，E是V中顶点偶对的有穷集合。V(G)为图的顶点集合，不可以为空；E(G)为图的边集合，可以为空。如果边集E(G)为有向边的集合，则称图为有向图；如果边集E(G)为无向边的集合，则称图为无向图。

图常用的存储结构有：邻接矩阵、邻接表、十字链表、邻接多重表。

树和图是画布这个场景中关联度最高的两种数据结构（当然，最基础的还是链表结构）。

G6

G6 是一个图可视化引擎。它提供了图的绘制、布局、分析、交互、动画等图可视化的基础能力，借助 G6 的能力，我们可以快速搭建自己的图分析或图编辑应用。流程画布底层便使用了 antv/g6 来实现图可视化的功能。

根据对其功能使用程度的不同，我们梳理 G6 的核心概念如下：

G6中对图 Graph 接收的参数定义如下：

 export interface GraphData {
    nodes?: NodeConfig[];
    edges?: EdgeConfig[];
    combos?: ComboConfig[];
    [key: string]: any;
}

官网给出的最简单的快速开始的 demo 代码片段如下：

 const data = {
  nodes: [
    {
      id: 'node1',
      x: 100,
      y: 200,
    },
    {
      id: 'node2',
      x: 300,
      y: 200,
    },
  ],
  edges: [
    {
      source: 'node1',
      target: 'node2',
    },
  ],
};
 
const graph = new G6.Graph({
  container: 'mountNode',
  width: 800,
  height: 500,
});
graph.data(data);
graph.render();

由上面两段代码可以看出，nodes 和 edges 是对图结构中顶点集合和边集合的数据表示，同时通过 combos 字段实现了顶点分组的能力。看到此处，我们可以得出结论：真正的元素绘制部分其实无需关心，我们要做的更多是对顶点集和边集数据的管理。

顶点项中的 x、y 字段是可选的，当数据中没有节点位置信息，或者数据中的位置信息不满足需求时，需要借助一些布局算法对图进行布局。

由G6的核心概念可以看到，框架本身已经实现了多种经典布局算法，其中不乏以树图为主的脑图布局，但根据需求描述中对UI设计和交互的定义，现有布局算法无法满足我们的需求。因此我们不仅要实现自定义顶点、边，还要实时计算每个顶点的坐标值来实现自定义布局的逻辑。

G6 在提供更高的灵活性的同时，也因处理数据带来了不可避免的复杂性，节点的坐标值计算和节点管理（新增、删除）便是其中的典型场景。

数据结构定义

G6 本身是对图可视化的实现，但流程画布这个场景中，我们在真正的实现中采用了链式存储的树结构。

实际开发过程中，对节点的数据类型定义如下：

interface IWorkflowNode<T extends WorkflowNodeParamsXOR> {
  id: string;
  type: TWorkflowNodeType;
  params: T;
  parent: string[];
  children: string[];
}

说明：

• parent 为父节点引用（以 id 形式存储）

• children 为子节点引用（以 id 形式存储）

满足二叉数的双向链表结构

算法

我们需要对数据进行处理的点主要有两个：

1. 节点坐标计算

2. 节点删除时，对当前节点、关联边和子树的删除

基于上述的数据结构定义，实现上述两点功能均用到同一个算法：二叉树的深度优先、前序遍历算法（采用递归解法）。

如上图，如果采用深度优先、前序遍历算法，则访问节点的顺序应为：1、2、4、8、5、9、3、6、7。

到此为止，我们的预备知识已经全部给出，接下来是具体的实现细节。

实现

假设现在有如下图所示的一张画布：

nodes 数据细节如下（忽略了部分与坐标计算无关的字段）。

[
  {
    id: 'root-1630463843227',
    type: 'start',
    parent: [],
    children: ['root-1630463843227-0'],
  },
  {
    id: 'root-1630463843227-0',
    type: 'strategy',
    parent: ['root-1630463843227'],
    children: ['root-1630463843227-0-0', 'root-1630463843227-0-1'],
  },
  {
    id: 'root-1630463843227-0-0',
    type: 'strategy',
    parent: ['root-1630463843227-0'],
    children: ['root-1630463843227-0-0-0', 'root-1630463843227-0-0-1'],
  },
  {
    id: 'root-1630463843227-0-0-0',
    type: 'action',
    parent: ['root-1630463843227-0-0'],
    children: [],
  },
  {
    id: 'root-1630463843227-0-0-1',
    type: 'trigger',
    parent: ['root-1630463843227-0-0'],
    children: ['root-1630463843227-0-0-1-0'],
  },
  {
    id: 'root-1630463843227-0-0-1-0',
    type: 'action',
    parent: ['root-1630463843227-0-0-1'],
    children: [],
  },
  {
    id: 'root-1630463843227-0-1',
    type: 'action',
    parent: ['root-1630463843227-0'],
    children: [],
  },
]

坐标计算

1、数据预处理

• 从 nodes 和 edges 的数组列表形式生成根据 id 为 key 的对象类型，方便后续取值

• y累计偏移量 MaxOffsetY 置为 0

• 选定起始节点并设定起始坐标为(0, 0)

• 开始递归求解每个节点的坐标

  /**

  • 计算依赖的相关变量
  • indentX：x 方向固定偏移量
  • gapVertical: y 方向固定偏移量
  • MaxOffsetY: 当前节点计算时 y 方向的累计偏移量 */ const indentX = 370; const gapVertical = 50; const MaxOffsetY = 0;

  const parseWorkflowToDraw = ( workflow: IWorkflow, resolveNode: ResolveNode ): [GraphData, IWorkflowNodeMap] => { const nodes = workflow.nodes; const edges = workflow.edges; const nodeMap: IWorkflowNodeMap = {}; const edgeMap: IWorkflowEdgeMap = {}; let rootId = '';

  for (const item of nodes) { if (item.type === 'start') { rootId = item.id; } nodeMap[item.id] = { ...item }; }

  for (const edge of edges) { edgeMap[edge.target] = { ...edge }; }

  if (!rootId) { throw new Error('Workflow 节点类型错误，无起始节点！'); } MaxOffsetY = 0; const graphData: GraphData = { nodes: [], edges, };

  parseWorkflowToGraphData( nodeMap[rootId], 0, 0, null, [0, 0], nodeMap, edgeMap, resolveNode, graphData );

  return [graphData, nodeMap]; };

2、坐标计算

• 数据预处理（更多的是注入后续自定义节点时draw函数所需的数据）

• 计算自身节点尺寸

• 根据父节点位置、是否为分支流程及分支流程中的位置索引计算当前位置

• 根据系列条件判断是否需要在 y 方向上进行偏移量累加

• 如果有 children，则循环递归求解每一个 children 节点位置

  const parseWorkflowToGraphData = ( node: IWorkflowNode, indexInSibling: number, parentMatrixX: number, parentNodeType: TWorkflowNodeType, parentNodeSize: number[], nodeMap: IWorkflowNodeMap, edgeMap: IWorkflowEdgeMap, resolveNode: ResolveNode, graphData: GraphData ): IWorkflowDrawNode => { const nodeType = node.type; const condition = nodeType === 'start' ? true : edgeMap[node.id]?.condition; let newNode = { ...resolveNode(node), nodeType: nodeType, type: tagRenderNodeType(nodeType), condition, }; // 计算节点尺寸 const size = nodeSize(newNode); newNode.size = size; newNode.domSize = isBranchedNodeType(nodeType) ? [size[0] - padding - 130, size[1] - padding - 75] : size;

  // 计算节点坐标位置 const matrixX = parentNodeType === null ? 0 : parentMatrixX + indentX; const matrixY = !condition && indexInSibling === 0 ? MaxOffsetY + parentNodeSize[1] + gapVertical : MaxOffsetY; newNode.x = matrixX; newNode.y = matrixY;

  if (!condition && indexInSibling === 0) { MaxOffsetY += parentNodeSize[1] + gapVertical; }

  const children = []; if (node.children.length > 0) { node.children.forEach((childId, index) => { const childNode = parseWorkflowToGraphData( nodeMap[childId], index, matrixX, nodeType, size, nodeMap, edgeMap, resolveNode, graphData ); children.push(childNode); }); } else { MaxOffsetY += size[1] + gapVertical; }

  newNode.children = children; graphData.nodes.push(newNode);

  return newNode; };

节点删除

节点删除时，不仅需要删除当前节点，而且当前节点的子树、当前节点的入度边也应该一并删除。此时用到的依然是 N 叉树的递归解法，同时借助函数引用传参可以改变参数的特性，实现了对源数据进行直接变更的操作。

/**
 * 删除任意节点、子树及其入度边
 * @param node
 * @param nodes
 * @param edges
 */
const removeNode = (
  node: IWorkflowNode<any>,
  nodes: IWorkflowNode<any>[],
  edges: IWorkflowEdge[]
) => {
  const { children } = node;
 
  if (children?.length > 0) {
    children.forEach((child) =>
      removeNode(
        nodes.find((n) => n.id === child),
        nodes,
        edges
      )
    );
  }
  handleNodeDelete(node, nodes, edges);
};
 
const handleNodeDelete = (
  node: IWorkflowNode<any>,
  nodes: IWorkflowNode<any>[],
  edges: IWorkflowEdge[]
) => {
  // 定位元素
  const nodeIndex = nodes.findIndex((n) => n.id === node.id);
  const foundEdges = edges.filter((edge) => edge.target === node.id);
 
  // 清除父节点指向该节点的指针
  const parentNode = nodes.find((n) => nodes[nodeIndex].parent[0] === n.id);
  if (parentNode.children?.length) {
    parentNode.children = parentNode.children.filter((child) => child !== node.id);
  }
 
  // 删除元素
  nodes.splice(nodeIndex, 1);
  if (foundEdges?.length > 0) {
    foundEdges.forEach((v) => {
      const edgeIndex = edges.findIndex((_) => _.id === v.id);
      edges.splice(edgeIndex, 1);
    });
  }
};

ABTest

在未拓展 ABTest 类型节点前，整个画布的数据结构满足二叉树的定义。但扩展之后，由于子节点数量存在大于二的场景，所以不再满足二叉树的定义，但整体不影响链表+树的结构定义，是由二叉到N叉的扩展。

但 ABTest 的特殊性不仅体现在当前节点的后继数量不限，更重要的是他的后继节点可以作为一个容器，再包含一个特殊的小型画布。

因此，在原本的数据结构基础上，我们扩展了节点的类型定义，新增 childNodes 字段。childNodes 主要为了存储 ABTest 节点之后跟的 combo 组的数据，从这里作为入口，在不打断原本树结构的前提下，内部又可以插入一棵树的结构。其实到此处，已经不再是单纯的双向链表形式，又多了一丝广义表的味道。

interface IWorkflowNode<T extends WorkflowNodeParamsXOR> {
  comboId?: string;
  id: string;
  type: TWorkflowNodeType;
  params: T;
  parent: string[];
  children: string[];
  childNodes?: string[];
}

经过扩展后的数据结构对原有的算法逻辑其实不会影响，我们要做的是需要处理中间广义表结构带来的子树逻辑（包括子树的坐标计算、子树对后继节点位置坐标的影响等）。

假如有如上的一棵树，按照扩展后的类型定义及 N 叉数的遍历算法，则遍历顺序应该为：1、2、3、5、4、6、10、11、13、12、14、7、8、9。

因此在具体实现中，数据预处理逻辑基本不变，只是新增了 MaxOffsetYSnapshot 变量，作为计算广义表之前y 偏移量的快照。当中间为了计算广义表子树而影响到后继节点的 y 偏移量时，可以将后继节点计算时的 y 偏移量重置为快照值，以此保证不影响原有的树结构坐标计算。

坐标计算逻辑新增对 childNodes 带来的广义表数据的处理：

const parseWorkflowToGraphData = (
  node: IWorkflowNode<WorkflowNodeParamsXOR>,
  indexInSibling: number,
  parentMatrixX: number,
  parentNodeType: TWorkflowNodeType,
  parentNodeSize: number[],
  nodeMap: IWorkflowNodeMap,
  edgeMap: IWorkflowEdgeMap,
  resolveNode: ResolveNode,
  graphData: GraphData
): IWorkflowDrawNode => {
  const nodeType = node.type;
  const condition = ['start', 'combo'].includes(nodeType) ? true : edgeMap[node.id]?.condition;
  let newNode = {
    ...resolveNode(node),
    nodeType: nodeType,
    type: tagRenderNodeType(nodeType),
    condition,
  };
  // 计算节点尺寸
  const size = nodeSize(newNode);
  newNode.size = size;
  newNode.domSize = isBranchedNodeType(nodeType)
    ? [size[0] - padding - 130, size[1] - padding - 75]
    : size;
 
  // 计算节点坐标位置
  let matrixX =
    parentNodeType === null && !node.id.startsWith('combo') ? 0 : parentMatrixX + indentX;
  const matrixY =
    !condition && indexInSibling === 0 ? MaxOffsetY + parentNodeSize[1] + gapVertical : MaxOffsetY;
  newNode.x = matrixX;
  newNode.y = matrixY;
 
  if (!condition && indexInSibling === 0) {
    MaxOffsetY += parentNodeSize[1] + gapVertical;
  }
 
  // 处理combo类型节点中的小画布数据
  if (nodeType === 'combo') {
    if (node.childNodes?.length > 0) {
      MaxOffsetY -= gapVertical;
    }
    const comboGraphData: GraphData = {
      nodes: [],
      edges: [],
    };
    if (node.childNodes?.length) {
      parseWorkflowToGraphData(
        nodeMap[node.id.replace('root', 'combo')],
        0,
        matrixX - size[0] - 90,
        null,
        [0, 0],
        nodeMap,
        edgeMap,
        resolveNode,
        comboGraphData
      );
    }
    let maxXNode = null;
    let maxYNode = null;
    comboGraphData.nodes.forEach((node) => {
      if (!maxXNode || node.x > maxXNode.x) maxXNode = node;
      if (!maxYNode || node.y > maxYNode.y) maxYNode = node;
    });
    const width = maxXNode && maxXNode.x > 0 ? maxXNode.x + maxXNode.size[0] - matrixX : size[0];
    const height = maxYNode && maxYNode.y > 0 ? maxYNode.y + maxYNode.size[1] - matrixY : size[1];
    newNode.size = [width, height];
 
    graphData.nodes.push(...comboGraphData.nodes);
    graphData.edges.push(...comboGraphData.edges);
 
    // 计算 combo 组最大偏移量
    if (indexInSibling === 0) {
      MaxOffsetYSnapshot = matrixY + newNode.size[1] + gapVertical;
      const nodeIds = nodeMap[node.parent[0]].children.map((id) => id.replace('root', 'combo'));
      const maxWidth = computeComboMaxWidth(nodeIds, nodeMap, edgeMap, resolveNode);
      matrixX = matrixX + maxWidth;
    }
 
    MaxOffsetY = matrixY;
  }
 
  const children = [];
  if (node.children.length > 0) {
    node.children.forEach((childId, index) => {
      const childNode = parseWorkflowToGraphData(
        nodeMap[childId],
        index,
        matrixX,
        nodeType,
        size,
        nodeMap,
        edgeMap,
        resolveNode,
        graphData
      );
      children.push(childNode);
    });
    MaxOffsetY = Math.max(MaxOffsetYSnapshot, MaxOffsetY);
  } else {
    MaxOffsetY += newNode.size[1] + gapVertical;
  }
 
  newNode.children = children;
  graphData.nodes.push(newNode);
 
  return newNode;
};

节点删除，也是新增对 childNodes 的处理逻辑即可：

/**
 * 删除任意节点、子树及其入度边
 * @param node
 * @param nodes
 * @param edges
 */
const removeNode = (
  node: IWorkflowNode<any>,
  nodes: IWorkflowNode<any>[],
  edges: IWorkflowEdge[]
) => {
  const { children, childNodes } = node;
 
  if (childNodes?.length > 0) {
    childNodes.forEach((child) =>
      removeNode(
        nodes.find((n) => n.id === child),
        nodes,
        edges
      )
    );
  }
  if (children?.length > 0) {
    children.forEach((child) =>
      removeNode(
        nodes.find((n) => n.id === child),
        nodes,
        edges
      )
    );
  }
  handleNodeDelete(node, nodes, edges);
};

以上，我们可实现的复杂策略配置如下：

结语

“软件的复杂性是一个基本特征，而不是偶然如此”。但数据结构和算法拉平了程序开发人员对程序的认知，是控制复杂度的行之有效的手段。