1.题目

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例 1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]

输出：6

解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

示例 2：

输入：nums = [1]

输出：1

示例 3：

输入：nums = [0]

输出：0

示例 4：

输入：nums = [-1]

输出：-1

示例 5：

输入：nums = [-100000]

输出：-100000

提示：

• 1 <= nums.length <= 3 * 104
• -105 <= nums[i] <= 105

进阶：如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的 分治法 求解。

2.答题

思路1（暴力解题）

好久没有碰到能用暴力解的题了，洪荒之力都被压制了，二话不说，直接解题步骤：

• 声明实际最大值临时变量
• 外循环循环数组，声明本次循环中的最大值临时变量

• 内循环从当前位置开始累加，与当前循环最大值比较，大的替换，其他继续循环
• 内循环结束，比较本次循环最大值与实际最大值

• 外循环继续指导结束

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int max = nums[0];
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            int tmpMax = nums[i];
            int sum = tmpMax;
            for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
                sum += nums[j];
                if (tmpMax < sum) {
                    tmpMax = sum;
                }
            }
            max = Math.max(max, tmpMax);
        }
        return max;
    }
}

时间复杂度

使用到了两层循环，故为O(n²)

空间复杂度

常量O(1)

提交结果

思路2（贪心）

尝试一下是否可以贪心算法解决：

1.限制值为个数小于n的连续数组，期望值为连续数组的值和。

2.是否可以使用贪心算法：遍历数组，累加数组元素的和，如果加上当前值后，子数组的和为负数（当前值抵消子数组的贡献），那么当前值的贡献为负，直接跳过当前的值，取下一个值为起点。

3.使用例子[-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]来尝试是否能得出最优解

当前值	子数组和	是否跳过	说明	最大值
-2	-2	是	子数组和为负数	0
1	1	否		1
-3	-2	是	子数组和为负数	1
4	4	否		4
-1	3	否		3
2	5	否		5
1	6	否		6
-5	1	否		6
4	5	否		6

最长子序为：[4,-1,2,1]，和为6

public int maxSubArray(int[] nums) {
    int max = nums[0];
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        sum += nums[i];
        if (sum > max) {
            max = sum;
        }

        if (sum <= 0) {
            sum = 0;//跳过当前值，从下一个值开始计算
        }
    }
    return max;
}

时间复杂度

使用到了1层循环，故为O(n)

空间复杂度

常量O(1)

提交结果

动态规划适合求最优解的问题，奈何还没有学会，等学会了再来补充