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考研算法必会

单链表与双链表

双链表的插入操作

双链表的插入操作，假定存储元素e，节点s，插入操作要注意顺序问题

s->next = p->next;    //语句①
p->next->prior = s;  //语句②
s->prior=p;          //语句③
p->next = s;  //语句④

插入实现的首要解决的问题是赋值顺序问题，假设第 4 步先执行，则 p->next 提前变成了 s，由于在第 1 步与第 2 步之间都用到了 p->next，最终插入失败。

双链表的删除操作

如果理解了插入操作，那么删除操作就比较简单了。以双链表为例，如下图删除节点 p 流程图所示，如果要删除节点 p，则需要如下步骤：

p->prior->next = p->next; //如图① 
p->next->prior = p->prior; //如图②
free(p)                   //释放空间，不要漏掉

//删除结点操作
LinkList DeletElem(LinkList &L,int i){
	int length;
	length=LinkLen(L);
	if(i>0&&i<=length){
		LNode *p,*q;
		p=GetElem(L,i-1);
		q=p->next;
		p->next=q->next;
		free(q);
	}
}

插入与删除分析

插入操作:

最好情况 T = O(1)

最差情况 T = O(N)

平均情况 T = O(N)

删除操作: 最好情况 T = O(1)

最差情况 T = O(N)

平均情况 T = O(N)

逆置

方法一：头插法

算法思想：修改指针即可，head 指针遍历链表不断向前移动，用 p 记录 head 的之前的一个节点，修改各个节点指针域 next，指向 p，用一个 temp 指针指向（保存）head 的下一个节点。

方法二：递归

递归的方式与迭代的不同之处是，递归是从链表的尾部进行处理的，遍历链表，记录末尾节点，用 newhead 记录，作为新链表的头节点，工作指针 head 递归返回时，将 head 赋给 head->next->next，并将head->next 置为 NULL。

#include "stdio.h"

struct ListNode
{
    int m_nData;
    ListNode* m_pNext;
};

// pPrev    pNode    pNext
// 正常实现
ListNode* ReverseList(ListNode *pHead)
{
    ListNode* pNode = pHead;
    ListNode* pReversedHead = NULL;
    ListNode* pPrev = NULL;
    while(NULL != pNode)
    {
        ListNode* pNext = pNode->m_pNext;// 保存当前节点的下一个节点
        if (NULL == pNext)
            pReversedHead = pNode;// 如果下一节点为NULL，则当前节点为反转后的头节点，记录

        pNode->m_pNext = pPrev;// 将当前节点的下一个节点指向已经记录的前一个节点，因为要反转嘛
        pPrev = pNode;// 现在要向右错位了，前一个节点成为了当前节点
        pNode = pNext;// 当前节点成为了当前节点的下一个节点
    }
    return pReversedHead;
}
// 递归实现
ListNode* ReverseSingle(ListNode* pNode, ListNode* pPrev)
{
    if (NULL == pNode)
    {
        return pPrev;
    }

    ListNode* pNext = pNode->m_pNext;// 保存当前节点的下一个节点
    pNode->m_pNext = pPrev;

    return ReverseSingle(pNext, pNode);
}

ListNode* ReverseListRecursive(ListNode *pHead)
{
    ListNode* pNode = pHead;
    ListNode* pPrev = NULL;

    return ReverseSingle(pNode, pPrev);
}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    int len = 10;
    ListNode *pHead = new ListNode;
    pHead->m_nData = 10;
    pHead->m_pNext = NULL;
    ListNode *pPrev = pHead;

    for (int i=0; i<len; i++)
    {
        ListNode *p = new ListNode;
        p->m_nData = i; 
        p->m_pNext = NULL;
        if (NULL != pPrev)
        {
            pPrev->m_pNext = p;
        }
        pPrev = p;
    }

    //ListNode *pReversedHead = ReverseList(pHead);
    ListNode* pReversedHead = ReverseListRecursive(pHead);

    return 0;
}

考研算法必会|双链表的插入操作、双链表的删除操作