leetcode每日一题系列-航班预订统计-「暴力扫描」-「差分数组+前缀和」

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leetcode每日一题系列-航班预订统计-「暴力扫描」-「差分数组+前缀和」

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leetcode-1109-航班预订统计

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[题目描述]

这里有 n 个航班,它们分别从 1 到 n 进行编号。

有一份航班预订表 bookings ,表中第 i 条预订记录 bookings[i] = [firsti, lasti, seatsi] 意味着在从 firsti 到 lasti (包含 firsti 和 lasti )的 每个航班 上预订了 seatsi 个座位。

请你返回一个长度为 n 的数组 answer,其中 answer[i] 是航班 i 上预订的座位总数。

示例 1:

输入:bookings = [[1,2,10],[2,3,20],[2,5,25]], n = 5
输出:[10,55,45,25,25]
解释:
航班编号        1   2   3   4   5
预订记录 1 :   10  10
预订记录 2 :       20  20
预订记录 3 :       25  25  25  25
总座位数:      10  55  45  25  25
因此,answer = [10,55,45,25,25]
复制代码

示例 2:

输入:bookings = [[1,2,10],[2,2,15]], n = 2
输出:[10,25]
解释:
航班编号        1   2
预订记录 1 :   10  10
预订记录 2 :       15
总座位数:      10  25
因此,answer = [10,25]
复制代码

提示:

  • 1 <= n <= 2 * 10⁴
  • 1 <= bookings.length <= 2 * 10⁴
  • bookings[i].length == 3
  • 1 <= firsti <= lasti <= n
  • 1 <= seatsi <= 10⁴

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  • 数组
  • 前缀和
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[思路介绍]

思路一:暴力扫描

  • 这种方法目前是不会TLE
  • 不过不知道后续会不会加数据集
  • 暴力的思路很简单,就定一个数组,然后里面写for循环即可
public int[] corpFlightBookings(int[][] bookings, int n) {
    int[] res = new int[n];
    for (int[] booking : bookings
    ) {
        int l = booking[0] - 1, r = booking[1] - 1;
        while (l <= r) {
            res[l] += booking[2];
            l++;
        }
    }
    return res;
}
复制代码
  • 时间复杂度O(n2n^2)
  • 空间复杂度O(n)

思路二:差分数组+前缀和

  • 这种题当然不能用这么暴力的方法来解决
  • 类似这种区间求和的问题最开始想到的一定是前缀和
  • 本题又有区间重叠,所以使用差分数组/线段树往往是求解方法
  • 这道题只用到了差分数组
  • 定义一个数组d[] d[i] = a[i]-a[i-1];
  • 初始化d[i] = 0
  • 每加上一个区间三元组[l,r,cnt]
  • 表示 l->r 有cnt个订单
  • d[l] += cnt,d[r+1]-=cnt;
  • 这样就可以通过d[]使用前缀和反推最后的res数组
public int[] corpFlightBookings(int[][] bookings, int n) {
    int[] d = new int[n + 1];
    for (int[] booking : bookings) {
        int l = booking[0] - 1, r = booking[1] - 1, cnt = booking[2];
        d[l] += cnt;
        d[r + 1] -= cnt;
    }
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        d[i] +=d[i-1];
    }
    return Arrays.copyOfRange(d,0,d.length-1);
}
复制代码
  • 时间复杂度O(n)
  • 空间复杂度O(n)

最后的话

写在本月连载31天后的话,大概率以后更新也不会这么频繁了,要换新工作了,没有这么长时间的摸鱼了,不过题估计还会一直刷,对于一些有趣的问题也会更新题解,对于简单的可能就不会再更新无用题解了,算法大概是我唯一的工作乐趣了,也希望越来越多的人能够刷算法,找到解题的快感!感谢三叶大佬!我一定会和三叶一起坚持下去的!

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