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leetcode-1109-航班预订统计

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[题目描述]

这里有 n 个航班，它们分别从 1 到 n 进行编号。

有一份航班预订表 bookings ，表中第 i 条预订记录 bookings[i] = [firsti, lasti, seatsi] 意味着在从 firsti 到 lasti （包含 firsti 和 lasti ）的 每个航班 上预订了 seatsi 个座位。

请你返回一个长度为 n 的数组 answer，其中 answer[i] 是航班 i 上预订的座位总数。

示例 1：

输入：bookings = [[1,2,10],[2,3,20],[2,5,25]], n = 5
输出：[10,55,45,25,25]
解释：
航班编号        1   2   3   4   5
预订记录 1 ：   10  10
预订记录 2 ：       20  20
预订记录 3 ：       25  25  25  25
总座位数：      10  55  45  25  25
因此，answer = [10,55,45,25,25]

示例 2：

输入：bookings = [[1,2,10],[2,2,15]], n = 2
输出：[10,25]
解释：
航班编号        1   2
预订记录 1 ：   10  10
预订记录 2 ：       15
总座位数：      10  25
因此，answer = [10,25]

提示：

• 1 <= n <= 2 * 10⁴
• 1 <= bookings.length <= 2 * 10⁴
• bookings[i].length == 3
• 1 <= firsti <= lasti <= n
• 1 <= seatsi <= 10⁴

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• 数组
• 前缀和
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[思路介绍]

思路一：暴力扫描

• 这种方法目前是不会TLE
• 不过不知道后续会不会加数据集
• 暴力的思路很简单，就定一个数组，然后里面写for循环即可

public int[] corpFlightBookings(int[][] bookings, int n) {
    int[] res = new int[n];
    for (int[] booking : bookings
    ) {
        int l = booking[0] - 1, r = booking[1] - 1;
        while (l <= r) {
            res[l] += booking[2];
            l++;
        }
    }
    return res;
}

• 时间复杂度O($n^2$)
• 空间复杂度O(n)

思路二：差分数组+前缀和

• 这种题当然不能用这么暴力的方法来解决
• 类似这种区间求和的问题最开始想到的一定是前缀和
• 本题又有区间重叠，所以使用差分数组/线段树往往是求解方法
• 这道题只用到了差分数组
• 定义一个数组d[] d[i] = a[i]-a[i-1];
• 初始化d[i] = 0
• 每加上一个区间三元组[l,r,cnt]
• 表示 l->r 有cnt个订单
• d[l] += cnt,d[r+1]-=cnt;
• 这样就可以通过d[]使用前缀和反推最后的res数组

public int[] corpFlightBookings(int[][] bookings, int n) {
    int[] d = new int[n + 1];
    for (int[] booking : bookings) {
        int l = booking[0] - 1, r = booking[1] - 1, cnt = booking[2];
        d[l] += cnt;
        d[r + 1] -= cnt;
    }
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        d[i] +=d[i-1];
    }
    return Arrays.copyOfRange(d,0,d.length-1);
}

• 时间复杂度O(n)
• 空间复杂度O(n)

最后的话

写在本月连载31天后的话，大概率以后更新也不会这么频繁了，要换新工作了，没有这么长时间的摸鱼了，不过题估计还会一直刷，对于一些有趣的问题也会更新题解，对于简单的可能就不会再更新无用题解了，算法大概是我唯一的工作乐趣了，也希望越来越多的人能够刷算法，找到解题的快感！感谢三叶大佬！我一定会和三叶一起坚持下去的！