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题目
给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。
必须使用时间复杂度为 O(logn) 的算法。
示例 1:
- 输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
- 输出: 2
示例 2:
- 输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
- 输出: 1
示例 3:
- 输入: nums = [1,3,5,6], target = 7
- 输出: 4
示例 4:
- 输入: nums = [1,3,5,6], target = 0
- 输出: 0
示例 5:
- 输入: nums = [1], target = 0
- 输出: 0
提示:
- 1 <= nums.length <= 104
- -104 <= nums[i] <= 104
- nums 为无重复元素的升序排列数组
- -104 <= target <= 104
分析
从题目分析有几个关键点，综合分析使用二分查找法最合适。
- 升序排序的数组
- 元素无重复
- 数组至少有一个元素，最多1000个元素
- 时间复杂度必须要 O(logn)
暴力法
抛开算法性能要求，每一种问题都会有暴力的解决方法，也就是我们常人最容易想到的方法，那就是从头到尾遍历数组中的所有元素，直到找到大于或等于待查找值的元素。
package com.chenpi;
/**
* @Description 35. 搜索插入位置
* @Author 陈皮
* @Date 2021/8/30
* @Version 1.0
*/
public class SearchInsert {
public int searchInsert(int[] nums, int target) {
// 从头到尾遍历所有元素
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
if (nums[i] >= target) {
// 找到目标值，或者找到第一个大于目标值的元素，则返回下标
return i;
}
}
// 没有找到目标值，并且目标值都比数组中元素值大，则插入到数组最后
return nums.length;
}
public static void main(String[] args) {
SearchInsert inst = new SearchInsert();
int[] nums = {1, 3, 5, 6};
System.out.println(inst.searchInsert(nums, 5));
}
}
二分法
系统要求时间复杂度必须要 O(logn)，数组又是有序的，那最合适的就是使用二分查找法。
package com.chenpi;
/**
* @Description 35. 搜索插入位置
* @Author 陈皮
* @Date 2021/8/30
* @Version 1.0
*/
public class SearchInsert {
public int searchInsert(int[] nums, int target) {
int left = 0;
int right = nums.length - 1;
while (left <= right) {
// 找出中间位置，使用此方法可以防止溢出，等同(left + right)/2
int middle = left + ((right - left) / 2);
if (nums[middle] > target) {
// 目标值在左区间
right = middle - 1;
} else if (nums[middle] < target) {
// 目标值在右区间
left = middle + 1;
} else {
// 找到目标值
return middle;
}
}
return right + 1;
}
public static void main(String[] args) {
SearchInsert inst = new SearchInsert();
int[] nums = {1, 3, 5, 6};
System.out.println(inst.searchInsert(nums, 5));
}
}
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