题目描述

59-II.队列的最大值

解题思路

思路1(暴力解法)

使用队列的特性尾部插入，头部删除实现 push_back 和 pop_front， 至于寻找最大值，则遍历队列元素，找到最大值就返回，否则返回 -1。

时间复杂度：max_value 为O(n), 其余为 O(1) 空间复杂度： O(n)

代码略

思路2（维护一个单调的双端队列）

我们从上面分析得知，实际上最耗时的是找到最大值，那么我们可以针对这个寻找过程做一些优化，增加一个队列，这个队列里面存放最大值。

• push_back 元素时， 普通的队列（队列1）直接在队尾添加元素，而单调队列则需要判断一下，如果队列的头部元素比当前元素都要小，将整个队列的元素出队，再将当前元素添加到队尾
• max_value 时，如果队列2不为空，则它的队首元素为最大值，否则，没有最大值，返回 -1.

代码

JS

var MaxQueue = function() {
    this.queue1 = [];
    this.queue2 = [];
}

MaxQueue.prototype.push_back = function(value){
    // 单调队列里的最大值比当前值小，则清空整个队列。
    while(this.queue2.length && this.queue2[this.queue2.length - 1] < value){
        this.queue2.pop();
    }
    this.queue1.push(value);
    this.queue2.push(value);
}

MaxQueue.prototype.pop_front = function(){
    // 队列为空，返回 -1
    if(!this.queue1.length) return -1;
    
    // 元素存在，返回队头删除的元素
    const val = this.queue1.shift();
    if(this.queue2.length && this.queue2[0] === val){
        this.queue2.shift();
    }
    return val;
}

MaxQueue.prototype.max_value = function(){
    return this.queue2.length ? this.queue2[0] : -1

}

总结

关键思路在于如何优化的取得最大值的时间复杂度（max_value）， 利用单调队列，维护最大值即可，同时记得删除队首元素的时候，判断一下该元素是否正好也在单调队列中即可。

时间复杂度： O(1)

空间复杂度： O(n)