这是我参与8月更文挑战的第30天，活动详情查看：8月更文挑战
Z 字形变换（题号6）
题目
将一个给定字符串 s 根据给定的行数 numRows ，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。
比如输入字符串为 "PAYPALISHIRING" 行数为 3 时，排列如下：
P A H N
A P L S I I G
Y I R
之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如："PAHNAPLSIIGYIR"。
请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：
string convert(string s, int numRows);
示例 1：
输入：s = "PAYPALISHIRING", numRows = 3
输出："PAHNAPLSIIGYIR"
示例 2：
输入：s = "PAYPALISHIRING", numRows = 4
输出："PINALSIGYAHRPI"
解释：
P I N
A L S I G
Y A H R
P I
示例 3：
输入：s = "A", numRows = 1
输出："A"
提示：
1 <= s.length <= 1000s由英文字母（小写和大写）、','和'.'组成1 <= numRows <= 1000
链接
解释
这题啊，这题是经典找规律。
笔者个人感觉其实题目不是很好理解，这个Z字到底是个怎样的Z字？
看了半天例子之后才理解，原来是先将Z字顺时针旋转90度，之后进行经镜像反转得到的。
老实说，这谁能想得到啊，要不是疯狂看例子再分析，根本想不到好吧，这题真是绝了，看题目就看了得有二十分钟。
弄清楚题意之后看看字母的排列顺寻，总共其实可以拆解为两步：
-
从上到下竖向拍成一列
-
后续从下往上，从左往右形成一个倾斜的直线，个数是列数减1，也就是第二个参数减1。每走一步往上挪一个位置，同时往右挪一个位置
这两步其实可以构成一个循环，从第一步开始，走完第一步后走到第二步，第二部走到最后其实就是第一步的开始，之后继续走第一步，直到走完位置。
弄清楚这两步之后其实就比较简单了，这题比较容易理解的解法也就出来了。
弄两个变量，一个用来存储当前是哪一列，另外一个用来存储方向，因为第一步的方向是从上往下，第二步的方向是从下往上。第二步走到头的时候更新方向，进行反向操作，并且在第二步的每一步更新列的数据，保证在第二步的过程中数据是从下往上，从左往右走的。
那怎么存储数据呢？搞一个数组，长度就是第二个参数，也就是行的数目，之后不断往里面插入数据即可，最后可以形成跟解释中一样的数据结构。
完事后一join，就是最后的答案了。
当然了，这是比较简单的解法，这种方法的空间复杂度是O(n)，如果之后使用一个值来不断当前字符串，也就是通过位置来访问字母，可以用O(1)的空间复杂度来解决问题，具体的放到答案中详细解释。
自己的答案（按行排序）
var convert = function(s, numRows) {
if (s.length === 1) return s
const rows = new Array(numRows).fill('')
let curRow = 0
let goingDown = false
for (const char of s) {
rows[curRow] += char
if (curRow === 0 || curRow === numRows - 1) {
goingDown = !goingDown
}
curRow += goingDown ? 1 : -1
}
return rows.join('')
};
代码就是按照思路来写的，不需要过多的介绍。
由于循环的时候没用到index，直接for...of就行了。
到第一步结尾和第二步开始直接取goingDown的反值就行，不用赋值成true或者false。
别的基本上也就这样了，没啥了。
更好的方法（按行访问）
说实话，笔者是有想到这种解法的，可惜没写出来，最后还是参考的官方答案。
先看看代码👇：
var convert = function(s, numRows) {
if (numRows === 1) return s
let res = ''
const len = s.length
const cycleLen = 2 * numRows - 2
for (let i = 0; i <numRows; i++) {
for (let j = 0; j + i < len; j+=cycleLen) {
res += s[j + i]
if (i && i !== (numRows - 1) && (j + cycleLen - i) < len) {
res += s[j + cycleLen - i]
}
}
}
return res
};
看上去有点不好理解，其实还好，就是按行访问。
怎么个按行访问？
先从第一行开始，从左往右扫，每个元素的区间是多少？也就是第一行或者说每一行的相邻元素之间差了多少？
这里可以分为三种情况讨论：
-
第一行元素
这可以说是最好算出来的了，也就是
2 * numRows - 2，于是只需要在循环的过程中判断第一行有几个元素，之后添加进去即可 -
最后一行元素
最后一行相差的个数就有点复杂了，是
2 * numRows - 2 + i和2 * numRows - 2 - i处，由于第一种情况和第一行元素重复了，也就是i为0的情况，所以只需要考虑第二种情况即可。 -
其它元素
其它元素相差的个数就都一样了，是
2 * numRows - 2 + numRows - 1，这么一看其实第一种情况也在这种情况里面，所以也可以合并成一个
综合👆这三种情况，其实可以归为两种情况，也就是代码中分别给res分别赋值的两个地方。
讲真，这里确实不好理解，而且比较绕，笔者的代码也是看着官方解答中的C++代码一点点翻译出来的，如果还是没法理解的可以点击这里参考官方解答，尽力了~
PS：想查看往期文章和题目可以点击下面的链接：
这里是按照日期分类的👇
经过有些朋友的提醒，感觉也应该按照题型分类
这里是按照题型分类的👇
