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使用下面描述的算法可以扰乱字符串 s 得到字符串 t ： 如果字符串的长度为 1 ，算法停止 如果字符串的长度 > 1 ，执行下述步骤： 在一个随机下标处将字符串分割成两个非空的子字符串。即，如果已知字符串 s ，则可以将其分成两个子字符串 x 和 y ，且满足 s = x + y 。 随机 决定是要「交换两个子字符串」还是要「保持这两个子字符串的顺序不变」。即，在执行这一步骤之后，s 可能是 s = x + y 或者 s = y + x 。 在 x 和 y 这两个子字符串上继续从步骤 1 开始递归执行此算法。 给你两个 长度相等 的字符串 s1 和 s2，判断 s2 是否是 s1 的扰乱字符串。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：s1 = "great", s2 = "rgeat"
输出：true
解释：s1 上可能发生的一种情形是：
"great" --> "gr/eat" // 在一个随机下标处分割得到两个子字符串
"gr/eat" --> "gr/eat" // 随机决定：「保持这两个子字符串的顺序不变」
"gr/eat" --> "g/r / e/at" // 在子字符串上递归执行此算法。两个子字符串分别在随机下标处进行一轮分割
"g/r / e/at" --> "r/g / e/at" // 随机决定：第一组「交换两个子字符串」，第二组「保持这两个子字符串的顺序不变」
"r/g / e/at" --> "r/g / e/ a/t" // 继续递归执行此算法，将 "at" 分割得到 "a/t"
"r/g / e/ a/t" --> "r/g / e/ a/t" // 随机决定：「保持这两个子字符串的顺序不变」
算法终止，结果字符串和 s2 相同，都是 "rgeat"
这是一种能够扰乱 s1 得到 s2 的情形，可以认为 s2 是 s1 的扰乱字符串，返回 true

示例 2：

输入：s1 = "abcde", s2 = "caebd"
输出：false

示例 3：

输入：s1 = "a", s2 = "a"
输出：true

提示：

s1.length == s2.length
1 <= s1.length <= 30
s1 和 s2 由小写英文字母组成

代码

var isScramble = function(s1, s2) {
    const length = s1.length;
    memo = new Array(length).fill(0).map(() => new Array(length).fill(0).map(() => new Array(length + 1).fill(0)));
    return dfs(0, 0, length, s1, s2, memo);
};

const dfs = function(i1, i2, length, s1, s2, memo) {
    if (memo[i1][i2][length] !== 0) {
        return memo[i1][i2][length] === 1;
    }

    // 判断两个子串是否相等
    if (s1.slice(i1, i1 + length) === s2.slice(i2, i2 + length)) {
        memo[i1][i2][length] = 1;
        return true;
    }

    // 判断是否存在字符 c 在两个子串中出现的次数不同
    if (!checkIfSimilar(i1, i2, length, s1, s2)) {
        memo[i1][i2][length] = -1;
        return false;
    }

    // 枚举分割位置
    for (let i = 1; i < length; ++i) {
        // 不交换的情况
        if (dfs(i1, i2, i, s1, s2, memo) && dfs(i1 + i, i2 + i, length - i, s1, s2, memo)) {
            memo[i1][i2][length] = 1;
            return true;
        }
        // 交换的情况
        if (dfs(i1, i2 + length - i, i, s1, s2, memo) && dfs(i1 + i, i2, length - i, s1, s2, memo)) {
            memo[i1][i2][length] = 1;
            return true;
        }
    }

    memo[i1][i2][length] = -1;
    return false;
}

const checkIfSimilar = function(i1, i2, length, s1, s2) {
    const freq = new Map();
    for (let i = i1; i < i1 + length; ++i) {
        const c = s1[i];
        freq.set(c, (freq.get(c) || 0) + 1);
    }
    for (let i = i2; i < i2 + length; ++i) {
        const c = s2[i];
        freq.set(c, (freq.get(c) || 0) - 1);
    }
    for (const value of freq.values()) {
        if (value !== 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}