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1977. 划分数字的方案数
思路分析
对于一道很明显的动态规划题，相对于代码，更加重要的是写出状态转移方程的思路。在写状态转移方程之前，需要明确状态表示。
- 数字要求非递减，以及没有前导0，这很明显是过滤的条件。暂且记下稍后会用到。
- 假设num=“327154”，在我们已经划分好327的情况下，添加1以后，方案会发生什么变化呢？
- 首先，1是不可以自己成为一个新单词的，因为无论是327还是27都大于1，不满足递减
- 其次，使用327原方案一定能满足要求，为最后一个数字增加一位，一定会使这个数字更大，所以不会影响结果
- 最后，我们需要考虑32， 71。这类使用1和其他字母联合在一起出现的新方案，但其本质上可以理解为32后面新增个71，因此我们不能单纯从数据的长度来进行动态规划，还必须要考虑某给定长度下最后一个元素的位置
这个时候答案基本就出来一半了
dp[i][j] 表示长度为j的字符串，最后一个整数的起点为i的情况，
- 我们可以根据dp[i][j]判断出末尾数字为j - i 位
- 由于dp[i][j]的末尾数字从i开始，因此他的方案一定来自于dp[k][i - 1], 其中如果i - 1 - k> j - i,那么一定非法 如果i - 1 - k < j - i， 那么一定合法。 如果 i - 1 - k = j - i，对于这种方式我们需要比较两者的大小。（可以通过最大前缀的长度来剪枝）
- 如果最后一个元素大，则合法。
- 结果为dp[k][n] （k为任意值）的和
