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先说答案：不是必须，但这样做最简单。
我之前也有这样的误解，认为局域网里的主机一定要和路由器（网关）在一个子网，才能实现路由，但其实duck不必。
先来看一下局域网内主机入网的过程：
- 连上网线或加入WIFI后，先要通过DHCP获取IP，同时获取到路由器的IP；
- 通过ARP广播，获取路由器的MAC地址；
- 同时通过ARP广播自己的MAC地址，并获取同网段其他主机MAC地址；
- 此时网络初始化已经完成，可以开始收发数据了；
- 当局域网内的主机互相发送消息时，是不需要通过路由转发的，比如ping：
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可以看到层二帧的MAC地址就是通信双方的地址，这个地址就是在接入网络后，通过ARP广播消息获取的；
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局域网内的通信，现在基本通过交换机来实现，交换机通过端口映射MAC地址来实现局域网内的数据交换；
看到这里，你可能会认为：路由器一般都和我们的主机在一个局域网内，所以只需要知道MAC地址就可以通信了。
我一开始也是这么认为的，但这并不是事情的全貌。
我手欠的做了个测试，修改了我主机的网段，并查看了ARP表，确定其中有路由器的MAC信息：
- 补充一下，ARP表是一张保存IP地址和MAC地址的映射表，用于在发送数据包时指明下一跳的MAC地址，以及同一个网段内的通信；
测试结果是：确实可以看到主机给路由发送ARP消息，路由器也收到并回复，相当于双方都知道了对方的MAC；同时也可以看到主机在通过路由器给公网IP发送数据包；但看不到路由器转发公网响应数据包！相当于网络是单通。
这个结果证明了：当路由器不属于主机的网段时，主机一样可以给路由器发送数据，但路由器却无法给主机发送信息。
那么如何才能让不在同一个网段的路由器给主机发送信息呢？ 答案很简单：路由表
- 其实，路由表不只是路由器才有，我们每一台主机上也都有一份路由表，通过CMD命令：netstat -r，就可以查看本机的路由表：
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路由表的作用是：告诉数据包，下一跳的目标在哪；主机或路由器在转发数据包前，都会查这个表，来选择输出端口和目标IP；
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当我们给主机配置好网关之后，网关的IP就会出现在这个路由表里，在主机接入网络后，就会在网络中通过ARP广播，来获取网关对应的MAC地址，同时把自己的MAC地址也告诉网关；
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路由表中条目的分类：主机路由（到具体某一台主机IP的路由），网络路由（到一个子网网段的路由）和默认路由（除了前两者以外的地址，就发给默认路由）；还可以分为动态路由（根据路由协议动态更新）和静态路由（手动收入）；
关键点来了：
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路由表中的下一跳，并没有必须在同一个网段的限制；
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所以这也是为什么当路由器不在主机的网段时，主机可以给路由器发消息；
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对于主机来说，路由器的IP地址在主机的路由表里，主机知道路由器的MAC地址，同时根据协议，不在同一个网段的数据包必须通过路由器转发，三者同时具备，即可成功发送数据；
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对于路由器来说，更换了IP网段的主机不在路由器的路由表中，所以路由器收到公网响应数据包时，不知道该发给谁，只能继续路由，直到IP包中的TTL过期丢弃；
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所以解决方案是：将主机的新IP地址，添加到路由器的路由表中，路由器就可以根据路由表选择发送端口，然后加上主机的MAC地址，进行发送；
回到本文刚开始的那句话，为什么说主机和路由器在一个网段内最简单呢？
因为路由器的路由表，会自动添加它自己所在网段，不需要任何额外操作，就可以轻松路由。
好了，问题解释完毕！
以下是补充内容：
除了上面说的，添加一条路由信息以外，还可以通过互相设置对方为网关的方式实现互联互通：
不在同一个网段，但存在物理连接的两台主机，还可以通过互相设置对方为网关的方法实现互联互通，因为根据协议，所有发往其他网段的数据包都必须通过路由器进行转发，而互相设置为网关后，就会摆脱不在同一个网段的限制；
另外，路由器本身，由于其自身的定位，根据协议，也不受同一个网段的限制，只要目标IP在自己的路由表内，且知道对方的MAC地址，就可以实现通信；
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