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手撸二叉树之二叉搜索树中的众数

这是我参与8月更文挑战的第 28 天,活动详情查看:8月更文挑战

Hello, 大家好,今天是我参加8月更文的第 28 天,今天给大家带来的关于二叉树相关的算法题是二叉搜索树中的众数,正文如下:

题目

给定一个有相同值的二叉搜索树(BST),找出 BST 中的所有众数(出现频率最高的元素)。

假定 BST 有如下定义:

结点左子树中所含结点的值小于等于当前结点的值 结点右子树中所含结点的值大于等于当前结点的值 左子树和右子树都是二叉搜索树

例如:

给定 BST [1,null,2,2],

   1
    \
     2
    /
   2
复制代码

返回[2].

解题思路

根据题意,我们一定能想到一个最朴素的做法,由于本题给出的是一棵二叉搜索树,所以我们首先想到的就是利用中序排序,可以得到一个有序的数组,既然要求这个有序数组中出现频率最高的值,我们可以用以下思路来解答:

  1. 通过中序遍历,将二叉搜索树转换到一个有序数组中;
  2. 利用哈希表,遍历该有序数组,求得每个值出现的次数;
  3. 遍历该哈希表,然后得出出现频率最高的值;

代码实现


/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    private List<Integer> list;
    public int[] findMode(TreeNode root) {
        list = new ArrayList();
        inOrder(root);

        Map<Integer, Integer> map = new HashMap();
        int maxLen = Integer.MIN_VALUE;
        // 扫描有序数组,求得最高频率
        for (int value :list) {
            map.put(value, map.getOrDefault(value, 0) + 1);
            if (maxLen < map.get(value)) {
                maxLen = map.get(value);
            } 
        }

        if (maxLen > 0) {
            // 遍历哈希表,得出出现频率最高的值
            List<Integer> ans = new ArrayList<>();
            for (int b:map.keySet()) {
                if (map.get(b).equals(maxLen)) {
                    ans.add(b);
                }
            }
            int answ[] = new int[ans.size()];
            for (int i = 0; i < ans.size(); i++) {
                answ[i] = ans.get(i);
            }
            return answ;
        }

        return new int[0];
    }
    
    // 中序遍历
    public void inOrder(TreeNode node){
        if (node == null) return;
        inOrder(node.left);
        list.add(node.val);
        inOrder(node.right);
    }
}

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最后

复杂度分析:

  • 时间复杂度:O(n)。即遍历这棵树的复杂度。
  • 空间复杂度:O(n)。即递归的栈空间的空间代价加上哈希表的空间。
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