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插入排序
基本思想：每次将一个待排序的记录，按其关键字大小插入到前面已排好序的子序列中，直到全部记录插入完成
一、直接插入排序
待排序表L[n]在某次排序过程中的某一刻状态如下：
将L[i]插入到已有序对的子序列L[1,2,...,i-1]中的操作步骤如下：
① 查找出L[i]在子序列中的插入位置k
②将L[k,k+1,...,i-1]中所有元素全部后移一个位置
③ 将L[i]复制到L[k]
初始可假定L[1]是一个已排好的子序列，然后依次将L[2]~L[n]依次插入 到前面已排好的子序列中，执行n-1次插入后即可得到一个有序表
直接插入排序代码实现
将L[i]插入到已有序对的子序列L[1,2,...,i-1]中的操作步骤如下：
① 查找出L[i]在子序列中的插入位置k
②将L[k,k+1,...,i-1]中所有元素全部后移一个位置
③ 将L[i]复制到L[k]
void InsertSort(ElemType A[],int n){
int i,j;
for(i = 2;i<=n;i++)
if(A[i].key<A[i-1].key){
A[0]=A[i];
for(j=i-1; A[0].key<A[j].key; --j)
A[j+1]=A[j];
A[j+1]=A[0];
}
}
注意：
- A[0]称为“哨兵”,可帮助加快查找待插入位置k
- 空间复杂度为O(1)，即该算法是就地算法
- 最好时间复杂度：表中元素已有序，此时每个元素只比较一次且不需要移动元 素，故最好时间复杂度O(n)
- 最坏时间复杂度：表中元素逆序，此时对第i个元素，比较次数是i次，移动次 数是i+1，故整个表中n个元素执行比较和移动的总次数为： 𝑖=2𝑛 𝑖 +𝑖 +1 = 𝑛2 +2𝑛−3,故最坏时间复杂度为O(𝑛2)
- 平均时间复杂度：待排序元素随机，此时总的比较次数和移动次数均约为𝑛2/4,故平均时间复杂度为O(𝑛2)
- 稳定性：直接插入排序是稳定的排序方法
- 适用性：适用于基本有序的排序表，顺序存储和链式存储均可，当链式存储时可从前往后查找待插入位置k
