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题目描述

输入一棵二叉树的根节点，求该树的深度。从根节点到叶节点依次经过的节点（含根、叶节点）形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度。

例如：

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7
返回它的最大深度 3 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/er-cha-shu-de-shen-du-lcof
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思路分析

• 今天的每日一题是求二叉树深度，求二叉树的深度，需要遍历整个树所有的节点。常见的遍历树所有节点的方法有DFS，BFS。
• DFS 全称是 Depth First Search，中文名是深度优先搜索，是一种用于遍历或搜索树或图的算法。所谓深度优先，就是说每次都尝试向更深的节点走。我们一般使用递归到方式实现DFS算法。
• BFS 全称是 Breadth First Search，中文名是宽度优先搜索，也叫广度优先搜索。我们一般使用队列俩实现BFS算法。
• 具体到这个题目，DFS方法采用自底向上的思路遍历，分别求出左子树和右子树的最大深度，并求出最大值。
• BFS方法采用自顶向下的思路遍历，根节点的高度是1，高度逐层递增，容易理解。

通过代码

• DFS解法

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }

        return 1 + Math.max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right));
    }
}

• BFS 解法

    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.add(root);
        int ans = 0;
        while (!queue.isEmpty()) {
            ans++;
            int size = queue.size();
            for (int i = 0; i < size; i++) {
                TreeNode temp = queue.poll();
                if (temp.left != null) {
                    queue.add(temp.left);
                }
                if (temp.right != null) {
                    queue.add(temp.right);
                }
            }
        }

        return ans;
    }

总结

• DFS解法的时间复杂度是O(n) , 空间复杂度是O(n)
• BFS解法的时间复杂度是O(n) , 空间复杂度是O(n)
• 二叉树是最常见到考察题目，常见问题比如树的遍历，树的深度，构造树等题目，我们一定要多练习，熟练掌握，才能胸有成竹。
• 坚持算法每日一题，加油！