python各种内置函数的时间复杂度
最近在做题的时候常常遇到题目对于时间复杂度的控制，虽然暴力的方法可以通过OJ，但是这样做并没有达到题目本身的目的。虽然自己代码中循环结构的时间复杂度可以控制，但是却不是很清楚python各种内置函数和各种数据结构的可用方法的时间复杂度，所以查阅相关资料做个总结。
List
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list.copy() ：copy操作需要将数组中的元素全部赋值给一个新的list，因此平均和最坏时间复杂度都是 O ( n ) O(n) O(n)
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list.append(obj) ：append操作只需要在list尾部添加元素，不需要遍历整个list，因此平均和最坏时间复杂度都是 O ( 1 ) O(1) O(1)
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list.pop(index) ：
- 当index = -1时，pop操作类似append，它只需要考虑list尾部的元素，因此平均和最坏时间复杂度都是 o ( 1 ) o(1) o(1)
- 当index位于 [ 0 , l e n ( l ) ] [0, len(l)] [0,len(l)]之内时，pop操作需要找到弹出元素的索引，因此平均和最坏时间复杂度都是 o ( k ) o(k) o(k)
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list.insert(index, obj) ：插入元素需要遍历list先找到需要插入的位置，因此平均和最坏时间复杂度都是 o ( n ) o(n) o(n)
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Get Item 、Set Item：获取或更新指定索引位置的元素只需要直接到该位置操作即可，因此平均和最坏时间复杂度都是 O ( 1 ) O(1) O(1)
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list.remove(obj) ：移除指定的元素需要遍历整个list，因此平均和最坏时间复杂度都是 O ( n ) O(n) O(n)
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list.extend(seq) ：extend操作在尾部扩展list，平均和最坏时间复杂度都是 O ( k ) O(k) O(k)
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list.sort() ：sort操作这里使用的是归并排序（merge sort），因此平均和最坏时间复杂度都是 O ( n log n ) O(n \log n) O(nlogn)
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x in s：最优情况是寻找的元素是list的第一个元素，最坏情况是寻找的元素是list的最后一个元素，因此平均时间复杂度 O ( n ) O(n) O(n)
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min(s), max(s) ：时间复杂度为 O ( n ) O(n) O(n)
Set
集合（set）是一个无序的不重复元素序列。可以使用大括号 { } 或者 set() 函数创建集合，注意：创建一个空集合必须用 set() 而不是 { } ，因为 { } 是用来创建一个空字典。
set内置的各种函数：
- add() ：添加元素
- clear() ：清空集合
- copy() ：拷贝一个集合
- difference：返回多个集合的差集
- difference_update() ：移除集合中的元素，该元素在指定的集合也存在
- discard(obj) ：删除集合中指定的元素
- intersection(set1, set2 … etc) ：返回两个或更多集合中都包含的元素，即交集，返回一个新集合
- intersection_update() ：返回两个或更多集合中都包含的元素，在原始的集合上移除不重叠的元素
- set.isdisjoint(set2) ：判断两个集合是否包含相同的元素，如果没有返回 True，否则返回 False
- set.issubset(set2) ：判断指定集合是否为该方法参数集合的子集
- issuperset() ：判断该方法的参数集合是否为指定集合的子集
- pop() ：随机移除元素
- remove(obj) ：移除指定元素
- symmetric_difference() ：返回两个集合中不重复的元素集合
- symmetric_difference_update() ：移除当前集合中在另外一个指定集合相同的元素，并将另外一个指定集合中不同的元素插入到当前集合中
- union() ：返回两个集合的并集
- update：给集合添加元素
各种操作的时间复杂度：
| Operation | Average case | Worst Case | notes |
|---|---|---|---|
| x in s | O(1) | O(n) | |
| Union s|t | O(len(s)+len(t)) | ||
| Intersection s&t | O(min(len(s), len(t)) | O(len(s) * len(t)) | replace “min” with “max” if t is not a set |
| Multiple intersection s1&s2&…&sn | (n-1)*O(l) where l is max(len(s1),…,len(sn)) | ||
| Difference s-t | O(len(s)) | ||
| s.difference_update(t) | O(len(t)) | ||
| Symmetric Difference s^t | O(len(s)) | O(len(s) * len(t)) | |
| s.symmetric_difference_update(t) | O(len(t)) | O(len(t) * len(s)) |
Dict
字典（dict）是另一种可变容器模型，且可存储任意类型对象。字典的每个键值(key=>value)对用冒号( : )分割，每个对之间用逗号( , )分割，整个字典包括在花括号(**{})**中
字典的两大特性：
- 不允许同一个键出现两次
- 键必须不可变，所以可以用数字，字符串或元组充当，而用列表就不行
dict内置的函数和方法：
- len(dict) ：计算字典元素个数
- str(dict) ：输出字典，一颗打印的字符串表示
- dict.clear() ：删除字典内的所有元素
- dict.copy() ：返回字典的浅复制
- dict.fromkeys() ：创建一个新字典，以序列seq中元素做字典的键，val为字典所有键对应的初始值
- dict.get(key, default = None) ：返回指定键的值，如果值不在字典中返回default值
- key in dict：如果键在字典dict里返回true，否则返回false
- dict.items() ：以列表返回可遍历的(键, 值) 元组数组
- dict.keys() ：返回一个迭代器，可以使用 list() 来转换为列表
- dict.update(dict2) ：把字典dict2的键/值对更新到dict里
- dict.values() ：返回一个迭代器，可以使用 list() 来转换为列表
- dict.pop(key, default) ：删除字典给定键 key 所对应的值，返回值为被删除的值。key值必须给出。 否则，返回default值
- popitem() ：随机返回并删除字典中的最后一对键和值
各种操作的时间复杂度：
| 操作 | 平均时间复杂度 | 最坏时间复杂度 |
|---|---|---|
| Copy | O(n) | O(n) |
| Get Item | O(1) | O(n) |
| Set Item | O(1) | O(n) |
| Delete Item | O(1) | O(n) |
| Iteration | O(n) | O(n) |
Deque
deque是collection中表示双端队列的数据结构，它常用的方法有：
- append() ：在队列右端添加元素
- appendleft() ：在队列左端添加元素
- clear() ：清空队列
- copy() ：队列的浅拷贝
- count() ：返回指定元素的出现次数
- extend() ：从队列右端扩展一个列表的元素
- extendleft() ：从队列左端扩展一个列表的元素
- index() ：查找某个元素的索引位置
- insert() ：在指定位置插入元素
- pop() ：获取最右边一个元素，并在队列中删除
- popleft() ：获取最左边一个元素，并在队列中删除
- remove() ：删除指定元素
- reverse() ：队列反转
- rotate() ：把右边元素放到左边
各种方法的时间复杂度：
| 操作 | 平均时间复杂度 | 最坏时间复杂度 |
|---|---|---|
| Copy | O(n) | O(n) |
| append | O(1) | O(1) |
| appendleft | O(1) | O(1) |
| pop | O(1) | O(1) |
| popleft | O(1) | O(1) |
| extend | O(k) | O(k) |
| extendleft | O(k) | O(k) |
| rotate | O(k) | O(k) |
| remove | O(n) | O(n) |
