题目描述：
把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如数组 { 3 , 4 , 5 , 1 , 2 } \{3,4,5,1,2\} {3,4,5,1,2}为 { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 } \{1,2,3,4,5\} {1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。
给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。
示例 1：
输入：[3,4,5,1,2]
输出：1
示例 2：
输入：[2,2,2,0,1]
输出：0
-
线性搜索： 根据题目要求分别考虑数组为空、数组只有一个元素和数组包含多个元素考虑，当数组为空返回0；当数组只有一个元素则直接返回该元素；若数组包含多个元素，则依次遍历数组找到最小元素即可
-
二分查找： 不管题目给定的是原数组还是旋转数组，本质上都是求数组中的最小元素。因此，只要数组中的元素不改变，任何的查找算法都可以使用。例如 A = { 3 , 4 , 5 , 1 , 2 } A = \{3,4,5,1,2\} A={3,4,5,1,2}类的旋转数组可以分为左右两个子数组，因此可以采用二分查找的方法：
- 如果 A [ m i d − 1 ] < A [ m i d ] < A [ m i d + 1 ] A[mid - 1] < A[mid] < A[mid + 1] A[mid−1]<A[mid]<A[mid+1]，说明当前元素并不是最小的，设置 r i g h t = m i d − 1 right = mid - 1 right=mid−1， l e f t left left不变
- 如果 A [ m i d − 1 ] > A [ m i d ] < A [ m i d + 1 ] A[mid - 1] > A[mid] < A[mid + 1] A[mid−1]>A[mid]<A[mid+1]，说明当前元素就是查找的元素
- 因为数组保持递增，因此不存在 A [ m i d − 1 ] > A [ m i d ] > A [ m i d + 1 ] A[mid - 1] > A[mid] > A[mid + 1] A[mid−1]>A[mid]>A[mid+1]的情况
-
寻找突变点：题目给定的原数组本身就是递增，因此旋转后的数组存在一个突变点，而这个突变点就是数组中的最小元素。因此，题目求解就转换为了寻找突变点的过程。从索引0开始
- 如果 r o t a t e A r r a y [ i ] > r o t a t e A r r a y [ i + 1 ] rotateArray[i] > rotateArray[i + 1] rotateArray[i]>rotateArray[i+1]，说明下一个元素就是数组中的最小值
- 如果遍历到头还没有满足条件的元素，那么说明第一个元素就是最小值
线性搜索
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
def minNumberInRotateArray(self, rotateArray):
if rotateArray == []: return 0
if len(rotateArray) == 1: return rotateArray[-1]
minNum = rotateArray[0]
for i in range(1,len(rotateArray):
if rotateArray[i] < minNum:
minNum = rotateArray[i]
return minNum
二分查找
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
def minNumberInRotateArray(self, rotateArray):
l = len(rotateArray)
if l == 0: return 0
if l == 1: return rotateArray[-1]
left = 0
right = l - 1
while left < right:
mid = (left + right) // 2
if rotateArray[mid] > rotateArray[right]:
left = mid + 1
elif rotateArray[mid] == rotateArray[right]:
right = right - 1
else:
right = mid
return rotateArray[left]
寻找突变点
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
def minNumberInRotateArray(self, rotateArray):
l = len(rotateArray)
if l == 0:
return 0
if l == 1:
return rotateArray[-1]
for i in range(l):
if rotateArray[i] > rotateArray[i + 1]:
return rotateArray[i + 1]
return rotateArray[0]
