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一、什么是逆波兰式（后缀表达式）

逆波兰表达式又叫后缀表达式，中学时候学的那种表达式叫中缀表达式。

例如，5×(6+3)÷3-1 ， 3×(4÷(2+1)×2)-3

例子中的这两个式子，就是中缀表达式。下面这两个就是后缀表达式：

563+×3÷1- ， 3421+÷2××3-

二、要求

1）输入一个逆波兰表达式(后缀表达式)，使用栈(Stack)，计算其结果

2）支持小括号和多位数整数，因为这里我们主要讲的是数据结构，因此计算器进行简化，只支持对整数的计算。

三、后缀表达式的计算器求值

思路分析： 从左至右扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算（次顶元素和栈顶元素)，并将结果入栈;重复上述过程直到表达式最右端，最后运算得出的值即为表达式的结果

例如:(3+4)×5-6对应的后缀表达式就是3 4 + 5 × 6 -

我们来看看下边的图就很容易理解了：

或许看图还是不是很清楚这个是怎么计算的。

那我就再来解释一下：

1）从左至右扫描，将3和4压入堆栈;

2）遇到+运算符，因此弹出4和3(4为栈顶元素，3为次顶元素），计算出3+4的值，得7，再将7入栈，将5入栈;

3）接下来是×运算符，因此弹出5和7，计算出7×5=35，将35入栈，将6入栈;

4）最后是-运算符，计算出35-6的值，即 29，由此得出最终结果

四、代码实现

package Suanfa;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Stack;

public class PolandNotation {
    public static void main(String[] args) {
        //先定义给逆波兰表达式（后缀表达式）
        //（3+4）*5-6 => 3 4 + 5 * 6 - =>29
        String suffixExpression = "3 4 + 5 * 6 -";
        //思路
        //1.先将“3 4 + 5 * 6 -” => 放到ArrayList中
        //2.将ArrayList 传递给一个方法，遍历ArrayList配合栈完成计算

        List<String> list = getListString(suffixExpression);
        System.out.println("rpnList=" +list);
        int res = calculate(list);
        System.out.println("计算的结果是 = " +res);
    }

    //将一个逆波兰表达式，依次将数据和运算符放入到ArrayList中
    public static List<String> getListString(String suffixExpression){
        //将suffixExpression分割
        String[] split = suffixExpression.split(" ");
        List<String> list = new ArrayList<String>();
        for(String ele:split){
            list.add(ele);
        }
        return list;
    }

    public static int calculate(List<String> ls){
        //创建给栈，只需要一个栈即可
        Stack<String> stack = new Stack<String>();
        //遍历ls
        for(String item: ls){
            //这里使用正则表达式来取出数
            if(item.matches("\\d+")) {
                stack.push(item);
            } else {
                //pop出两个数，并运算，在入栈
                int num2 = Integer.parseInt(stack.pop());
                int num1 = Integer.parseInt(stack.pop());
                int res = 0;
                if(item.equals("+")){
                    res = num1 + num2;
                } else if(item.equals("-")){
                    res = num1 - num2;
                } else if(item.equals("*")){
                    res = num1 * num2;
                } else if(item.equals("/")){
                    res = num1 / num2;
                } else {
                    throw new RuntimeException("运算符有误~~");
                }
                //把res入栈
                stack.push("" + res);
            }
        }
        //最后留在stack中的数据是运算结果
        return Integer.parseInt(stack.pop());
    }
}

测试结果