这是我参与8月更文挑战的第16天，活动详情查看：8月更文挑战
描述
Given an integer n, return true if n has exactly three positive divisors. Otherwise, return false.
An integer m is a divisor of n if there exists an integer k such that n = k * m.
Example 1:
Input: n = 2
Output: false
Explantion: 2 has only two divisors: 1 and 2.
Example 2:
Input: n = 4
Output: true
Explantion: 4 has three divisors: 1, 2, and 4.
Note:
1 <= n <= 10^4
解析
根据题意，就是给出了一个正整数 n ，判断这个 n 是否正好只有三个正整数除数，如例二：
4 的除数正好有 1 、2 、4 三个正整数除数，所以返回 True
从题目中我们可以看出来，其实给出了 n 之后，除了 1 只有 1 个除数就是它本身之外，其他的数字的除数至少有两个除数已经确定，就是 1 和它本身 n ，所以我们的目标就是判断在 1 和 n 之间是否只有一个其他的除数。
- 当 n<=3 ，因为不满足题意，直接返回 False
- 因为一个数字 n 的最大的除数是 n//2 ，所以初始化一个 mid= n//2 ，初始化一个计数器 count 来记录出现的除数个数
- 从 2 开始一直到 mid 遍历每个数字，判断如果有数字能整除 n 则 count 加一，当 count>1 的时候，说明已经出现了 4 个除数，不符合题意直接返回 False
- 遍历结束，如果 count 为 1 ，再加上 1 和 n 本身两个除数，表示正好有 3 个除数，返回 True ，否则不满足题意，返回 False 。
解答
class Solution(object):
def isThree(self, n):
"""
:type n: int
:rtype: bool
"""
if n<=3:return False
mid = n//2
count = 0
for i in range(2, mid+1):
if n%i==0:
count += 1
if count>1:
return False
return count==1
运行结果
Runtime: 20 ms, faster than 76.05% of Python online submissions for Three Divisors.
Memory Usage: 13.6 MB, less than 60.78% of Python online submissions for Three Divisors.
解析
另外，深挖上面第一个思路，我们发现其实只有当质数的平方才能符题意，因为质数的平方肯定只有三个除数为 1 、质数本身、质数的平方 ，题目中规定了 n 最大为 10000 ，所以只有当 n 在 [4, 9, 25, 49, 121, 169, 289, 361, 529, 841, 961, 1369, 1681, 1849, 2209, 2809, 3481, 3721, 4489, 5041, 5329, 6241, 6889, 7921, 9409] 中才返回 True ，否则返回 False 。
解答
class Solution(object):
def isThree(self, n):
"""
:type n: int
:rtype: bool
"""
return n in [4, 9, 25, 49, 121, 169, 289, 361, 529, 841, 961, 1369, 1681, 1849, 2209, 2809, 3481, 3721, 4489, 5041, 5329, 6241, 6889, 7921, 9409]
运行结果
Runtime: 12 ms, faster than 99.10% of Python online submissions for Three Divisors.
Memory Usage: 13.3 MB, less than 88.92% of Python online submissions for Three Divisors.
原题链接：leetcode.com/problems/th…
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