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这个系列没啥花头，就是纯 leetcode 题目拆解分析，不求用骚气的一行或者小众取巧解法，而是用清晰的代码和足够简单的思路帮你理清题意。让你在面试中再也不怕算法笔试。

159. 单词拆分(word-break)

题目

给定一个非空字符串 s 和一个包含非空单词的列表 wordDict，判定 s 是否可以被空格拆分为一个或多个在字典中出现的单词。

说明：

拆分时可以重复使用字典中的单词。
你可以假设字典中没有重复的单词。

示例 1

输入: s = "leetcode", wordDict = ["leet", "code"]
输出: true
解释: 返回 true 因为 "leetcode" 可以被拆分成 "leet code"。

示例 2

输入: s = "applepenapple", wordDict = ["apple", "pen"]
输出: true
解释: 返回 true 因为 "applepenapple" 可以被拆分成 
"apple pen apple"
     注意你可以重复使用字典中的单词。

示例 3

输入: s = "catsandog", wordDict = ["cats", "dog", "sand", "and", "cat"]
输出: false

基本思路

这种字符串类型首先肯定是可以用动态规划解决的。但我们今天用另外两种方式去看问题。

比如大问题就是整个字符串能不能被切分，那么我们可以设个 dp[i]为

s[0..i] 是字符串前 i 个字符，看看他能不能被拆分
然后 dp[s.length-1] 其实就是我们的求解

当然我们今天用的是另两种思路。

1. DFS + 回溯

我们总结过 DFS + 回溯问题的模板可以先看下再思考我们现在的问题

我们可以DFS遍历所有字符
设置一个 start 指针，我们只要判断
- 1. s[0] ~ s[start] 是单词，如果这个不是单词，直接剪枝, 进行回溯
- 1. 剩余子串递归判断是不是可以分隔成单词

DFS 写法实现

var wordBreak = function(s, wordDict) {
  let res = false, len = s.length
  // 用一个数组记录历史已经计算过的情况，做缓存
  let cache = new Array(len)

  const dfs = (start) => {
    // 递归出口，说明到最后了，都可以分隔，直接 true
    if (start === len) {
      return true
    }
    // 缓存中有，直接用缓存的
    if (cache[start]) {
       return cache[start]
    }

    for (let i = start + 1; i <= len; i++) {
      const prefix = s.slice(start, i)
      //  两个条件 一个是前缀是单词，还有剩余子串能被分割, 满足，返回 true
      if (wordDict.includes(prefix) && dfs(i)) {
        cache[start] = true;
        return true;
      }
    }
    // 否则当前递归结果为 false
    cache[start] = false;
    return false;
  }

  // 从第一个元素 下标为 0 开始 dfs
  res = dfs(0)
  return res
};

let s = "applepenapple", wordDict = ["apple", "pen"]
console.log(wordBreak(s, wordDict))

这个方法偶尔会超时，可以优化如 set 表示字典等, 我们来看下比较好的 BFS

2. BFS + 回溯

BFS 核心其实就是种一个种子在队列中，比如开始时放 0，作为最早的下标，分别跟其他每个元素相加，看是否能与单词匹配，如能匹配，说明这就是下一颗种子，入队列，继续考察这些种子的情况，直到队列清空, 我们看下面代码。

BFS 写法实现

var wordBreak = function(s, wordDict) {
  let len = s.length
  let cache = new Array(len)
  // 这次我们不用 include 用 set 的 has
  const wordSet = new Set(wordDict);
  // BFS 使用 queue
  const queue = [0];
  while (queue.length) {
    const start = queue.shift();
    // 访问过的跳过
    if (cache[start]) continue;
    cache[start] = true;

    for (let i = start + 1; i <= len; i++) {
      const prefix = s.slice(start, i);
      if (wordSet.has(prefix)) {
        // 前缀是单词，且 i 没超过尾部, 就继续往下划分，把 i 入列作为下轮种子
        if (i < len) {
          queue.push(i)
        } else {
          // 到最后了，没有剩余，且前面都能被分割 返回true
          return true
        }
      }
    }
  }

  return false
};

let s = "applepenapple", wordDict = ["apple", "pen"]
console.log(wordBreak(s, wordDict))

另外向大家着重推荐下这个系列的文章，非常深入浅出，对前端进阶的同学非常有作用，墙裂推荐！！！核心概念和算法拆解系列

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参考

leetcode-cn.com/problems/wo…

前端算法必刷题系列[87]