「力扣」第 153 题、第 154 题:分治算法的解法

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摘要:二分法很多时候也可以写成递归的形式,递归其实是分治算法的思想。不过一般而言,二分还是写成迭代的形式。

  • 本题是「力扣」第 153 题:寻找旋转排序数组中的最小值
  • 本题最常见的解法还是「二分查找」,可以见 题解
  • 「分治思想」的解法:把待搜索的区间一分为二,然后根据 nums[mid]nums[right] 的值,决定接下来在哪个区间里继续查找;
  • 「分治思想」的解法其实就是把「二分查找」写成「递归」的形式。

参考代码

public class Solution {

    public int findMin(int[] nums) {
        return findMin(nums, 0, nums.length - 1);
    }

    private int findMin(int[] nums, int left, int right) {
        if (nums[left] == nums[right]) {
            return nums[left];
        }

        int mid = (left + right) / 2;
        if (nums[mid] > nums[right]) {
            return findMin(nums, mid + 1, right);
        } else {
            return findMin(nums, left, mid);
        }
    }
}
  • 本题是「力扣」第 154 题:寻找旋转排序数组中的最小值 II
  • 本题最常见的解法还是「二分查找」,可以见 题解
  • 「分治思想」的解法:把待搜索的区间一分为二,然后根据 nums[mid]nums[right] 的值,决定接下来在哪个区间里继续查找;
  • 「分治思想」的解法其实就是把「二分查找」写成「递归」的形式。

参考代码

public class Solution {

    public int findMin(int[] nums) {
        // 在 nums[left..right] 里查找目标元素
        return findMin(nums, 0, nums.length - 1);
    }

    private int findMin(int[] nums, int left, int right) {
        if (left == right) {
            return nums[left];
        }
        int mid = (left + right) / 2;
        if (nums[mid] == nums[right]) {
            return findMin(nums, left, right - 1);
        } else if (nums[mid] < nums[right]) {
            // 下一轮搜索区间是 [left..mid]
            return findMin(nums, left, mid);
        } else {
            // 下一轮搜索区间是 [mid + 1..right]
            return findMin(nums, mid + 1, right);
        }
    }
}