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大家好今天给大家分享下一道 LeetCode 困难难度 的题目接雨水
题目
给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。（图片转载leetCode）
示例 1： 输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 输出：6 解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。
输入：height = [4,2,0,3,2,5] 输出：9
分析
1.柱子宽度为1，柱子的高度都为整数，且可能有重复值
2.观察发现雨水的面积等于 两个柱子之间的宽度 *（两个柱子的最小值-洼地的高度）
3.返回雨水面积的总和
解法
1.stack
2.暴力法
解法一：stack
思路
1.stack维护一个单调递减的栈，迭代height,当height[i]遇到比stack顶大的就开始计算面积，步骤如下
1.栈顶出栈，作为洼地底部高度 top
2.剩下的栈顶作为洼地的边界
3.height[i]作为右边界
4.水池的高度为 Math.min(left,right)-top，这里面考虑了一种特性情况
1.因为可能有重复值，所以当left的高度和top的高度一样，通过计算那么高度就为0，面积也就为零
仅仅当left的高度大于top时候水池才会有高度
5.水池的宽度为 i-left索引-1
6.因为需要总面积所以需要累加
2.返回总面积
*/
var trap = function (height) {
// stack 存放索引
const stack = [];
let area = 0;
// 存放水池的的左边界
const left = [];
// 存放水池的右边边界
const right = [];
// 存放水池的底部高度
const bottom = [];
for (let i = 0; i < height.length; i++) {
//如果遇到stack的顶部元素小于新来的元素，说明遇到了水池的右边界
while (stack.length && height[stack[stack.length - 1]] < height[i]) {
//获取水池底部高度
const poolBottom = stack.pop();
// 但是如果stack为空，说明没有左边界，则结束循环
if (!stack.length) {
break;
}
//取得水池的 左边界索引
bottom.push(poolBottom);
//取得水池的 右边界索引
left.push(stack[stack.length - 1]);
//取得水池的底部索引
right.push(i);
}
stack.push(i);
}
// 迭代计算水池面积的总和
for (let i = 0; i < left.length; i++) {
const leftHeight = height[left[i]];
const rightHeight = height[right[i]];
const bottomHeight = height[bottom[i]];
// 取左右边界的最小值 - 底部的高度= 水池的蓄水高度
const accHeight = Math.min(leftHeight, rightHeight) - bottomHeight;
const width = right[i] - left[i] - 1;
area += accHeight * width;
}
return area;
};
/* 复杂度
时间 O(n)
空间 最大 O(n-2) 最小O（1）
*/
解法二：暴力法（无法通过 仅仅是提供思路）
思路
1.迭代没个柱子的高度 i
2.如果能找到比height[i]高的左右边界则表明可以蓄水，步骤如下
1.在i的左边寻找边界，如果有比height[i]高的,且是最高的左边界 则记录下来 leftHeight
2.在i的右边寻找边界，如果有比height[i]高的，且是最高的右边界 则记录下来 rightHeight
3.计算高度差 curHeight=（Math.min(leftHeight,rightHeight)-height[i]）
4.计算面积 area = curHeight * 1（柱子高度）
3.重复上面的计算过程，在累加求出面积总和
*/
var trap = function (height) {
let area = 0;
for (let i = 0; i < height.length; i++) {
let leftHeight = -1;
// 求最高的左边界
for (let j = i; j > -1; j--) {
if (height[j] > height[i]) {
leftHeight = Math.max(height[j], leftHeight);
}
}
// 求最高右边界
let rightHeight = -1;
for (let j = i; j < height.length; j++) {
if (height[j] > height[i]) {
rightHeight = Math.max(height[j], rightHeight);
}
}
if (leftHeight === -1 || rightHeight === -1) {
continue;
}
const curHeight = Math.min(leftHeight, rightHeight) - height[i];
area += curHeight * 1;
}
return area;
};
/* 复杂度
时间 O(n^2)
空间 O(1)
*/
总结
这道题考察的是如果应用stack来寻找左右边界
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