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前言

面试造火箭，工作拧螺丝，这里是造火箭系列第四期，今天我们来造的火箭主题是 —— B+ Tree，同样的，这个问题也是经典的面试猛如虎，工作没卵用系列，虽然我们工作的时候并不需要去了解那么多这些相关的问题，但是怎奈何面试的时候要用啊，所有，我们也来聊聊这个问题。

需求分析

我们知道对于索引来说，最重要的就是优化查询的过程，而对于查找来说，主要可以分为精确查找和范围查找两个类别，但其实，如果对于一个有序的数组来说，直接进行二分查找就非常的快了，并不需要去使用索引。

但是却会有一个问题，那就是在插入数据的时候，性能会非常的差，因为要保证数组的有序，所以时间复杂度要去到O(n)级别。

还有一个问题，那就是如果数组的大小超过了内存的大小，那么就需要考虑怎么把一部分数据被放到磁盘中，同时对于一个有序数组的增删改的性能都是非常的差的。

通过上面的问题，能想到的第一个版解决方案，那就是使用二分搜索树来替代所用的有序数组，通过这样的替换，原来增删改的O（n）的复杂度就变成了O（logn），同时查询的时候的复杂度也变成了O（logn）。

但是二分搜索树同样存在一个弊端，那就是在进行范围查询的时候非常的麻烦，因为他需要不断的从根节点开始向下遍历，所以会很慢。

为了解决这个问题，我们对树的结构进行第二次的改造，把所有的数据都存在于根节点处，然后根节点之间通过指针相连，也就是对于树的根节点，相当于是一个双向链表。

这样的方式就解决了范围查询的一个问题，在范围查询或者是精确查询的时候，效率都还过得去。

对于二分搜索树来说，其查询的效率是跟树的高度有关的，假设我们有2000万的数据规模，那么就大概需要有25BST的一个树高的树才可以装下整个数据，那么在查询的时候，需要进行25次的I/O操作。

我们对它进一步的优化步骤，就是把树变得更加的矮胖，也就是把二分搜索树，变成一个多叉搜索树。

这个多叉搜索树，其实也就是B+Tree，它的一个主要特点就是，所有数据只存在于叶子节点，同时叶子节点之间通过双端链表连接起来，从而优化了范围查询的问题。

B-Tree相对于B+Tree来说，最大的区别就是他的数据是存在于每一个节点的，并不像B+Tree那样都是存在于叶子节点。

而对于这两种树的主要区别就是在进行范围查询的时候，因为B-Tree节点间是通过父子关系连接的，所以如果使用范围查询的时候，就必须通过回表的方式来查询。

而B+Tree因为有了双向链表的关系，所以不会有这个问题。

面试造火箭系列这期就到这里，让我们下期再见。