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313. 超级丑数
超级丑数 是一个正整数，并满足其所有质因数都出现在质数数组 primes 中。
给你一个整数 n 和一个整数数组 primes ，返回第 n 个 超级丑数 。
题目数据保证第 n 个 超级丑数 在 32-bit 带符号整数范围内。
- 示例 1：
输入：n = 12, primes = [2,7,13,19] 输出：32 解释：给定长度为 4 的质数数组 primes = [2,7,13,19]，前 12 个超级丑数序列为：[1,2,4,7,8,13,14,16,19,26,28,32] 。
- 示例 2：
输入：n = 1, primes = [2,3,5] 输出：1 解释：1 不含质因数，因此它的所有质因数都在质数数组 primes = [2,3,5] 中。
解题思路（最小堆）
使用优先队列，逐个生成超级丑数，那么生成的第n小的丑数，就是我们需要的
代码
class Solution {
public int nthSuperUglyNumber(int n, int[] primes) {
PriorityQueue<Long> priorityQueue=new PriorityQueue<>();
priorityQueue.add(1L);
Set<Long> set=new HashSet<>();
set.add(1L);
int i=0;
while (!priorityQueue.isEmpty())
{
long cur = priorityQueue.poll();
if (++i==n)
return (int) cur;
for (int prime : primes) {
if (set.contains(cur*prime))
continue;
set.add(cur*prime);
priorityQueue.add(cur*prime);
}
}
return -1;
}
}
解题思路（dp）
- 使用动态规划，dp[i]代表第i个丑数
- 这题类似与丑数二，我们需要对质数数组中的每个质数，维护一个指针，指向第p[i]个丑数，因为在朴素的做法中，需要对丑数乘以所有质数数组中的数字，所以我们维护的指针数组作用就是表示：第p[j]-1个丑数*primes[j]的结果已经加入dp数组了，现在需要加入dp数组的是p[j]个丑数 * primes[j]
代码
class Solution {
public int nthSuperUglyNumber(int n, int[] primes) {
int[] dp = new int[n+1];
int[] p=new int[primes.length];
Arrays.fill(p,1);
dp[1]=1;
for (int i=2;i<=n;i++)
{
int min=Integer.MAX_VALUE;
for (int j = 0; j < primes.length; j++) {
min= Math.min(min,primes[j]*dp[p[j]]);
}
dp[i]=min;
for (int j = 0; j < primes.length; j++) {
if(primes[j]*dp[p[j]]==min)
{
p[j]++;
}
}
}
return dp[n];
}
}
