这是我参与8月更文挑战的第9天，活动详情查看：8月更文挑战 十大经典排序算法
桶排序
桶排序是计数排序的升级，计数排序可以看成每个桶只存储相同元素，而桶排序每个桶存储一定范围的元素，通过函数的某种映射关系，将待排序数组中的元素映射到各个对应的桶中，对每个桶中的元素进行排序（有可能再使用别的排序算法或是以递归方式继续使用桶排序），最后将非空桶中的元素逐个放入原序列中。
桶排序需要尽量保证元素分散均匀，否则当所有数据集中在同一个桶中时，桶排序失效。
代码实现
-
找出数组中的最大值max和最小值min，可以确定出数组所在范围min~max
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根据数据范围确定桶的数量
- 若桶的数量太少，则桶排序失效
- 若桶的数量太多，则有的桶可能，没有数据造成空间浪费
所以桶的数量由我们自己来确定，但尽量让元素平均分布到每一个桶里，这里提供一个方式
(最大值 - 最小值)/每个桶所能放置多少个不同数值+1 -
确定桶的区间，一般是按照
(最大值 - 最小值)/桶的数量来划分的，且左闭右开
public class BucketSort {
public static final int[] ARRAY = {35, 23, 48, 9, 16, 24, 5, 11, 32, 17};
/**
* @param bucketSize 作为每个桶所能放置多少个不同数值,即数值的类型
* 例如当BucketSize==5时，该桶可以存放｛1,2,3,4,5｝这几种数字，
* 但是容量不限，即可以存放100个3
*/
public static List<Integer> sort(List<Integer> array, int bucketSize) {
if (array == null || array.size() < 2)
return array;
int max = array.get(0), min = array.get(0);
// 找到最大值最小值
for (int i = 0; i < array.size(); i++) {
if (array.get(i) > max)
max = array.get(i);
if (array.get(i) < min)
min = array.get(i);
}
//获取桶的数量
int bucketCount = (max - min) / bucketSize + 1;
//构建桶，初始化
List<ArrayList<Integer>> bucketArr = new ArrayList<>(bucketCount);
List<Integer> resultArr = new ArrayList<>();
for (int i = 0; i < bucketCount; i++) {
bucketArr.add(new ArrayList<>());
}
//将原数组的数据分配到桶中
for (int i = 0; i < array.size(); i++) {
//区间范围
bucketArr.get((array.get(i) - min) / bucketSize).add(array.get(i));
}
for (int i = 0; i < bucketCount; i++) {
if (bucketSize == 1) {
for (int j = 0; j < bucketArr.get(i).size(); j++)
resultArr.add(bucketArr.get(i).get(j));
} else {
if (bucketCount == 1)
bucketSize--;
//对桶中的数据再次用桶进行排序
List<Integer> temp = sort(bucketArr.get(i), bucketSize);
for (int j = 0; j < temp.size(); j++)
resultArr.add(temp.get(j));
}
}
return resultArr;
}
public static void print(List<Integer> array) {
for (int i : array) {
System.out.print(i + " ");
}
System.out.println("");
}
public static void main(String[] args) {
print(Arrays.stream(ARRAY).boxed().collect(Collectors.toList()));
System.out.println("============================================");
print(sort(Arrays.stream(ARRAY).boxed().collect(Collectors.toList()), 2));
}
}
时间复杂度
桶排序算法遍历了2次原始数组，运算量为2N，最后，遍历桶输出排序结果的运算量为N，初始化桶的运算量为M。
对桶进行排序，不同的排序算法算法复杂度不同，冒泡排序算法复杂度为O(N^2)，堆排序、归并排序算法复杂度为O(NlogN)，我们以排序算法复杂度为O(NlogN)进行计算，运算量为N/M * log(N/M) * M
最终的运算量为3N+M+N/M * log(N/M) * M，即3N+M+N(logN-logM)，去掉系数，时间复杂度为O(N+M+N(logN-logM))
参考：桶排序算法详解
算法稳定性
桶排序算法在对每个桶进行排序时，若选择稳定的排序算法，则排序后，相同元素的位置不会发生改变，所以桶排序算法是一种稳定的排序算法。
