剑指Offer 19 20

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剑指 Offer 19. 正则表达式匹配

题目

请实现一个函数用来匹配包含'. '和''的正则表达式。模式中的字符'.'表示任意一个字符,而''表示它前面的字符可以出现任意次(含0次)。在本题中,匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。例如,字符串"aaa"与模式"a.a"和"abaca"匹配,但与"aa.a"和"ab*a"均不匹配。

示例 1:

输入:
s = "aa"
p = "a"
输出: false
解释: "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。

示例 2:

输入:
s = "aa"
p = "a*"
输出: true
解释: 因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此,字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。

示例 3:

输入:
s = "ab"
p = ".*"
输出: true
解释: ".*" 表示可匹配零个或多个('*')任意字符('.')。

示例 4:

输入:
s = "aab"
p = "c*a*b"
输出: true
解释: 因为 '*' 表示零个或多个,这里 'c'0 个, 'a' 被重复一次。因此可以匹配字符串 "aab"

示例 5:

输入:
s = "mississippi"
p = "mis*is*p*."
输出: false
  • s 可能为空,且只包含从 a-z 的小写字母。
  • p 可能为空,且只包含从 a-z 的小写字母以及字符 .*,无连续的 '*'

方法一

动态规划:

  • f[i][j]表示为s的前i个字符和p的前j个字符是否匹配

  • 可以根据p[j]是否为*进行分类讨论

  • p[j]*时,p[j-1]可以出现0次或者若干次

    • 出现0次时,f[i][j]=f[i][j-2],即s的前i个字符和p的前j-2个字符是否匹配
    • 出现若干次时,f[i][j]=f[i-1][j] && (s[i]==p[j-1] || p[j-1]=='.'),即s的前i-1个字符和p的前j个字符匹配,并且s的第i个字符等于p的第j-1个字符或者p的第j-1个字符为.
  • p[j]不为*时,f[i][j]=f[i-1][j-1] && (s[i]==p[j] || p[j]=='.')

class Solution {
    public boolean isMatch(String s, String p) {
        int n = s.length(), m = p.length();
        s = ' ' + s; 
        p = ' ' + p;
        boolean[][] f = new boolean[n + 1][m + 1];
        
        f[0][0] = true;
        for (int i = 0; i <= n; i ++ )
            for (int j = 1; j <= m; j ++ ) {
                if (j < m && p.charAt(j + 1) == '*') continue;
                if (p.charAt(j) == '*') {
                    f[i][j] = f[i][j - 2] || i != 0 && f[i - 1][j] &&
                    (s.charAt(i) == p.charAt(j - 1) || p.charAt(j - 1) == '.');
                }else {
                    f[i][j] = i != 0 && f[i - 1][j - 1] && 
                    (s.charAt(i) == p.charAt(j) || p.charAt(j) == '.');
                }
            }
​
        return f[n][m];
    }
}

时间复杂度: O(nm)

空间复杂度: O(1)

注意: i从0开始,表示s可以为空串,而j从1开始,因为当p为空串时,只有s也同时为空串才为true

剑指 Offer 20. 表示数值的字符串

题目

请实现一个函数用来判断字符串是否表示数值(包括整数和小数)。

数值(按顺序)可以分成以下几个部分:

  1. 若干空格
  2. 一个 小数 或者 整数
  3. (可选)一个 'e''E' ,后面跟着一个 整数
  4. 若干空格

小数(按顺序)可以分成以下几个部分:

  1. (可选)一个符号字符('+''-'

  2. 下述格式之一:

    1. 至少一位数字,后面跟着一个点 '.'
    2. 至少一位数字,后面跟着一个点 '.' ,后面再跟着至少一位数字
    3. 一个点 '.' ,后面跟着至少一位数字

整数(按顺序)可以分成以下几个部分:

  1. (可选)一个符号字符('+''-'
  2. 至少一位数字

部分数值列举如下:

  • ["+100", "5e2", "-123", "3.1416", "-1E-16", "0123"]

部分非数值列举如下:

  • ["12e", "1a3.14", "1.2.3", "+-5", "12e+5.4"]

示例 1:

输入:s = "0"
输出:true

示例 2:

输入:s = "e"
输出:false

示例 3:

输入:s = "."
输出:false

示例 4:

输入:s = "    .1  "
输出:true

提示:

  • 1 <= s.length <= 20
  • s 仅含英文字母(大写和小写),数字(0-9),加号 '+' ,减号 '-' ,空格 ' ' 或者点 '.'

方法一

模拟:搞人心态题,面向用例编程

看到一个相对简洁一点的解法:

  • 首先去除空格
  • 判断是否为数字
  • 遇到.时,要满足之前没有.且没有e
  • 遇到e时,要满足之前已经有数字且没有e
  • 遇到-+时,要满足是首位或者在e的后面
  • 最后返回numFlag,即如果中间有ee后面必须带数字,遇见e时,numFlag将置为false
class Solution {
    public boolean isNumber(String s) {
        if (s == null) return false;
​
        //去掉空格
        s = s.trim();
        boolean numFlag = false, dotFalg = false, eFlag = false;
​
        for (int i = 0; i < s.length(); i ++ ) {
            char t = s.charAt(i);
            if (t >= '0' && t <= '9') {
                numFlag = true;
            }else if (t == '.' && !dotFalg && !eFlag) {
                dotFalg = true;
            }else if ((t == 'e' || t == 'E') && numFlag && !eFlag) {
                eFlag = true;
                numFlag = false;
            }else if ((t == '-' || t == '+') && (i == 0 || s.charAt(i - 1) == 'e' || s.charAt(i - 1) == 'E')) {
​
            }else {
                return false;
            }
        }
        return numFlag;
    }
}

时间复杂度: O(n)

空间复杂度: O(1)