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大家好今天给大家分享下一道 LeetCode 困难难度 的题目[柱状图中最大的矩形]
题目
给定一个只包括 '('，')'，'{'，'}'，'['，']' 的字符串 s ，判断字符串是否有效。
有效字符串需满足：
左括号必须用相同类型的右括号闭合。 左括号必须以正确的顺序闭合。（转载leetCode图片）
输入：heights = [2,1,5,6,2,3] 输出：10 解释：最大的矩形为图中红色区域，面积为 10
输入：heights = [2,1,5,6,2,3] 输出：10 解释：最大的矩形为图中红色区域，面积为 10
分析
1.柱子高度可用重复
2.面积是柱子的间距* 柱子的最小高度
2.返回最大面积
解法
1.stack+array *1.暴力法
解法一：stack+array
思维借鉴leetcode-cn.com/problems/la…
思路
1.迭代每个柱子的高度求面积
2.当高度有的时候就要求最大宽度，
3.为了求最大宽度必须找到比它高度矮的左边界和右边界
4.使用stack的机制
1.stack的最底层一定是放访问过的元素中最小的那个高度，
2.如果新的柱子高度比前一个大则往stack中push新的元素
3.当遇到了比stack顶层的柱子还小的时候，说明已经找到了右边界，则可以开始stack中存储的柱子的面积
4.把计算过的柱子pop掉，还是保持stack 最底层是访问过的最小的那个高度
5.开始继续循环步骤2
6.当迭代完整个数组，需要清空stack，同时计算面积
5.设置每个主题的左边界 left 和有边界right
6.最后统计数据
*/
var largestRectangleArea = function (heights) {
// 用来存放元素的索引
const stack = [];
// 所有柱子的左边界的索引
let left = [];
// 所有柱子的右边界的索引
let right = new Array(heights.length);
right.fill(heights.length);
let max = 0;
for (let i = 0; i < heights.length; i++) {
// 如果stack 有值，且新元素大于stack的顶层元素，则更换stack 这些元素的右边界
while (stack.length && heights[stack[stack.length - 1]] >= heights[i]) {
right[stack[stack.length - 1]] = i;
stack.pop();
}
// 如果stack 没有值 则取值-1，如果有值则把边界变成stack中的最后一个值
left[i] = stack.length === 0 ? -1 : stack[stack.length - 1];
// stack 中放入当前元素的索引
stack.push(i);
}
// 统计数据
for (let i = 0; i < heights.length; i++) {
max = Math.max(heights[i] * (right[i] - left[i] - 1), max);
}
return max;
};
/* 复杂度
时间 O(n)
空间 O(n)
*/
解法二：暴力（超时）
思路
1.迭代每个柱子，寻找当前柱子能获得的最大的面积
2.向左找边界 向右找边界
*/
var largestRectangleArea = function (heights) {
let max = 0;
for (let i = 0; i < heights.length; i++) {
const height = heights[i];
let left = i;
let right = i;
// 向左找边界
while (left > -1) {
const leftHeight = heights[left];
if (leftHeight < height) {
break;
} else {
left--;
}
}
/* 向右找边界 */
while (right < heights.length) {
const rightHeight = heights[right];
if (rightHeight < height) {
break;
} else {
right++;
}
}
// 更新最小面积
max = Math.max(max, height * (right - left - 1));
}
return max;
};
/* 复杂度
时间 O(n^2)
空间 O(1)
*/
总结
这道题不是很容易理解，但是核心就是利用stack来存储最左边界防止重复查找，因为在暴力法中就多了很多向左查找的重复动作
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