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前端必备数据结构——双向链表

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双向链表

之前学了单向链表,但是单向链表有一个致命的缺点:无法返回到前一个结点。接下来就来学学可以返回到前一个结点的双向链表吧~

双向链表的缺点:

  • 每次在插入或删除某个节点时,需要处理4个引用,而不是2个,实现起来相对困难
  • 相对于单向链表,占用内存空间更大

双向链表的优点:

  • 既可以从头遍历到尾,又可以从尾遍历到头
  • 一个结点既有指向下一个节点的指针,也有一个指向上一个节点的指针
  • 使用起来方便许多,常用双向链表

双向链表的特点:

  • 使用一个head和一个tail分别指向链表头部和尾部的节点
  • 每个节点都由三部分组成:前一个节点的指针pre、保存的数据data、后一个节点的指针next
  • 双向链表的第一个节点的pre是null
  • 双向链表最后一个节点的next是null

封装双向链表

在双向链表中,初始状态头指针head和尾指针tail都指向空,再多给双向链表添加一个length属性,以便记录该链表的长度。对于双向链表中的每一个节点,都是由2个指针(一个指向下一个节点,还有一个指向上一个节点)和一个元素组成的,初始状态指针均指向空,即下面封装的Node类。

function doubleLinkedList() {
    this.head = null;
    this.tail = null;
    this.length = 0;
    function Node(data) {
        this.pre = null;
        this.data = data;
        this.next = null;
    }
}
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双向链表常见操作

和单向链表的常见操作是差不多的,只是在封装的时候内部的实现机制会相对复杂一点。而且双向链表比单向链表多了一个可以反向遍历。接下来会具体讲双向链表中insert方法和removeAt方法的具体实现。

  • forwardString():返回正向遍历的节点字符串形式
  • backwordString():返回反向遍历的节点字符串形式

1. append(element)方法

插入操作。第一个节点创建之后要插入,直接让head指针和tail指针指向这个节点即可。后面如果继续有节点要插入的话,这里的操作不同于单向链表(tail即指向链表的最后一个元素,无需像单向链表一样去遍历到最后一个元素),然后让新元素的pre指针指向链表的最后一个元素(即this.tail指向的元素),再让最后一个元素指向这个要插入的元素,再将尾指针指向这个新元素。

三个步骤:1)新创建的元素指向最后一个元素;2)让最后一个元素指回新创建的元素(形成双向);3)将链表的尾指针指向新创建的元素(新的最后一个元素)

doubleLinkedList.prototype.append = function (data) {
    var newNode = new Node(data);
    if (this.length === 0) {
        this.head = newNode;
        this.tail = newNode;
    } else {
        newNode.pre = this.tail;
        this.tail.next = newNode;
        this.tail = newNode;
    }
    this.length += 1;
}
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2. insert(position, data)方法

相对于单向链表,双向链表insert方法的处理方式要麻烦一丢丢。

一共有三种情况:

  1. 插入位置position = 0

    让第一个元素this.headpre指针指向新元素,新元素的next指针指向第一个元素,建立双向关系,再让头指针指向这个新元素。

    this.head.pre = newNode;
    newNode.next = this.head;
    this.head = newNode;
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  2. 插入位置position = this.length

    让新元素的pre指针指向最后一个元素,最后一个元素的next指针指向新元素,建立双向关系,最后让尾指针指向这个新元素。

    newNode.pre = this.tail;
    this.tail.next = newNode;
    this.tail = newNode;
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  1. 插入位置位于链表的中间,也就是插入后,该元素的前后都有元素

    首先看一下这张图(记录一下第一次画图)

    从图中我们可以看出,当我们要在中间插入一个新的元素的时候,需要对4个指针的指向进行修改。一般我的思路是先让新元素的2个指针指向前后两个元素,再让前面的元素的next指针指向新元素current.pre.next = newNode、后面的元素的pre指针指向新元素current.pre = current

双向链表.png newNode.pre = current.pre; newNode.next = current; current.pre.next = newNode; current.pre = newNode;

其他封装代码:

doubleLinkedList.prototype.insert = function (position, data) {
    if (position < 0 || position > this.length) return false;
    var newNode = new Node(data);
    var current = this.head;
    for (var i = 0; i < position; i++) {
        current = current.next;
    }
    // ...上述不同情况下的处理
}
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3. removeAt(position)方法

在实现这个方法之前,要判断这个链表的长度是否为空,是否为一(为1的时候直接让头指针head和尾指针tail指向null即可)接着和inset方法相同,有三种情况:

  1. 删除元素的position = 0,原来头指针head指向的元素即要删除元素,要先让下一个元素的pre指针指向空,然后再让head指向下一个元素,建立新的双向关系

    this.head.next.pre = null;
    this.head = this.head.next;
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  2. 删除元素position = length,尾指针tail指向的元素即要删除元素,要先让删除元素的上一个元素this.tail.prenext指针指向null,再让tail指向这个元素,建立新的双向关系

    this.tail.pre.next = null;
    this.tail = this.tail.pre;
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  3. 删除的元素位于中间,要先遍历到这个要删除元素的位置,让要删除元素两边的元素建立关系即可,这里没有插入那么麻烦,处理2个指针的指向就好了。

    var current = this.head;
    for (var i = 0; i < position; i++) {
        current = current.next;
    }
    current.pre.next = current.next;
    current.next.pre = current.pre;
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4. 链表转成字符串的方法

正向遍历和反向遍历链表,将每一个元素的data值转成字符串后存储在一个字符串中,便于查看。与单向链表不同的是,双向链表能够反向遍历。这里只演示反向遍历。

doubleLinkedList.prototype.forwardString = function () {
    var current = this.tail;
    var resultString = '';
    while (current) {
        resultString += current.data + ' ';
        current = current.pre;
    }
    return resultString;
}
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总结

在双向链表中,实现了insetremoveAt方法之后,其它方法的处理方式相对都是比较容易实现的,其中要注意的是,双向链表可以反向遍历,在查找的position > length/2的时候,我们可以选择反向遍历(提高效率)。

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