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leetcode每日一题系列-有效三角形的个数

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leetcode-611-有效三角形的个数

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[题目描述]

给定一个包含非负整数的数组,你的任务是统计其中可以组成三角形三条边的三元组个数。

示例 1:

输入: [2,2,3,4]

输出: 3

解释:

有效的组合是:

2,3,4 (使用第一个 2)

2,3,4 (使用第二个 2)

2,2,3

注意:

  • 数组长度不超过1000
  • 数组里整数的范围为 [0, 1000]

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[思路介绍]

思路一:暴力扫描双指针+二分查找

  • 优先排序数组,然后根据前两个值在右侧做二分查找到满足的最大元素
  • a[i] + a[j] > a[mid]
  • mid - j 即为满足的的数量
public int triangleNumber(int[] nums) {
            int res = 0;
            Arrays.sort(nums);
            for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
                for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
                    int l = j + 1, r = nums.length - 1, sum = nums[i] + nums[j];
                    int edge = check(nums, l, r, sum);
                    if (edge > 0) {
                        res = res + edge - j;
                    }

                }
            }
            return res;
        }

        private int check(int[] nums, int l, int r, int sum) {
            //不存在满足的边
            if (l == nums.length || nums[l] >= sum) {
                return -1;
            }
            while (l < r) {
                int mid = l + r + 1 >> 1;
                if (nums[mid] < sum) {
                    l = mid;
                } else {
                    r = mid - 1;
                }
            }
            return nums[r] == sum ? r - 1 : r;
        }
复制代码

时间复杂度O(n2lgn+nlgn)时间复杂度O(n^{2}lgn+nlgn)


思路二:排序+双指针+枚举

  • 对于 nums[i] + nums[j]> nums[k];
  • 我们可以发现当固定i扫描的时候
  • j k存在不严谨正相关关系
  • 也就是说随着j增大,k不变或增大
  • 我们可以遍历j 然后仅判断k<j 的情况
public int triangleNumber(int[] nums) {
    int n = nums.length;
    Arrays.sort(nums);
    int res = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = i - 1, k = 0; k < j; j--) {
            while (k < j && nums[k] + nums[j] <= nums[i]) {
                k++;
            }
            res += j - k;
        }
    }
    return res;
}
复制代码

时间复杂度O(n2+nlgn)时间复杂度O(n^{2} + nlgn)

扩展

这道题很类似三数之和,也是一道热门题,大家可以去扩展一哈

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