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DAY4
1. 重塑矩阵
在MATLAB中，有一个非常有用的函数 reshape，它可以将一个矩阵重塑为另一个大小不同的新矩阵，但保留其原始数据。
给出一个由二维数组表示的矩阵，以及两个正整数r和c，分别表示想要的重构的矩阵的行数和列数。
重构后的矩阵需要将原始矩阵的所有元素以相同的行遍历顺序填充。
如果具有给定参数的reshape操作是可行且合理的，则输出新的重塑矩阵；否则，输出原始矩阵。
示例 1:
输入:
nums =
[[1,2],
[3,4]]
r = 1, c = 4
输出:
[[1,2,3,4]]
解释:
行遍历nums的结果是 [1,2,3,4]。新的矩阵是 1 * 4 矩阵, 用之前的元素值一行一行填充新矩阵。
示例 2:
输入:
nums =
[[1,2],
[3,4]]
r = 2, c = 4
输出:
[[1,2],
[3,4]]
解释:
没有办法将 2 * 2 矩阵转化为 2 * 4 矩阵。 所以输出原矩阵。
注意：
给定矩阵的宽和高范围在 [1, 100]。
给定的 r 和 c 都是正数。
方法1：双循环
- 拍平数组
- 按照行数
r，列数c重新排列
function matrixReshape(mat: number[][], r: number, c: number): number[][] {
// 拍平二维数组
let newMat: any = mat.flat()
// 判断个数是否一致，一致才能重塑
if (r * c !== newMat.length) return mat
// r 行
for (let i = 0; i < r; i++) {
const item: number[] = []
// 每行c个
for (let j = 0; j < c; j ++){
// 将c个元素从头部拿出，并放入暂存的item数组
item.push(newMat.shift(newMat[i]))
}
// 当前行收集完毕，推入新数组的尾部
newMat.push(item);
}
return newMat
};
方法2：二维数组一维表示
function matrixReshape(mat: number[][], r: number, c: number): number[][] {
const m = mat.length;
const n = mat[0].length;
if (m * n != r * c) {
return mat;
}
const ans = new Array(r).fill(0).map(() => new Array(c).fill(0));
for (let x = 0; x < m * n; ++x) {
ans[Math.floor(x / c)][x % c] = mat[Math.floor(x / n)][x % n];
}
return ans;
};
2. 杨辉三角
给定一个非负整数 numRows，生成杨辉三角的前 numRows 行。
示例:
输入: 5
输出:
[
[1],
[1,1],
[1,2,1],
[1,3,3,1],
[1,4,6,4,1]
]
方法1：2层遍历求解
杨辉三角非常有意思，我们很容易就可以找到呀的规律
- 每行的第一个元素和最后一个元素永远不会是上一层的和，因为他永远都是1
- 下一层的值(x),位置(y) 取决上一层的和 得出公式：
x = 当前值
y = 层数
z = 位置
x = y - 1 [ z -1 ] + y - 1 [ z + 1 ]
function generate(numRows: number): number[][] {
const ret = []
for(let i = 0; i < numRows; i++) {
// 创建行，用 1 填充
const row = new Array(i + 1).fill(1);
// 填充每一行数据，左右2边不填充, 从 1 开始，结束于倒数第二个
for (let j = 1; j < row.length - 1; j++){
// 当前的值 = (上一行的当前个 - 1 [上一个] 值 ) + ( 上一行的当前个数 [下一个] 值 )
row[j] = ret[i - 1][j - 1] + ret[i - 1][j];
}
// 添加当前行
ret.push(row);
}
return ret;
};
科普篇：杨辉三角
注：图片来自网络
要想画杨辉三角，先把 "1" 方在顶点，然后连续在下面按三角形的模式放上数字。
每个数是它上面两个数的和
规律
第一条对角线全是 "1"
下一条对角线是 [正整数]
第三条对角线是 [三角形数]
第四条对角线是 [四面体数]
对称
杨辉三角形左右2边是对称的
每行的和
每行的和是上一行的和的 两倍 (2^2)
内容有很多就不一一列举了，感兴趣的朋友可以去了解下
