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大家好今天给大家分享下一道 LeetCode 困难难度 的题目[水位上升的泳池中游泳](leetcode-cn.com/problems/me…)
在一个 N x N 的坐标方格 grid 中，每一个方格的值 grid[i][j] 表示在位置 (i,j) 的平台高度。
现在开始下雨了。当时间为 t 时，此时雨水导致水池中任意位置的水位为 t 。你可以从一个平台游向四周相邻的任意一个平台，但是前提是此时水位必须同时淹没这两个平台。假定你可以瞬间移动无限距离，也就是默认在方格内部游动是不耗时的。当然，在你游泳的时候你必须待在坐标方格里面。
你从坐标方格的左上平台 (0，0) 出发。最少耗时多久你才能到达坐标方格的右下平台 (N-1, N-1)？
题目
示例 1: 输入: [[0,2],[1,3]] 输出: 3 解释: 时间为0时，你位于坐标方格的位置为 (0, 0)。 此时你不能游向任意方向，因为四个相邻方向平台的高度都大于当前时间为 0 时的水位。 等时间到达 3 时，你才可以游向平台 (1, 1). 因为此时的水位是 3，坐标方格中的平台没有比水位 3 更高的，所以你可以游向坐标方格中的任意位置 示例2: 输入: [[0,1,2,3,4],[24,23,22,21,5],[12,13,14,15,16],[11,17,18,19,20],[10,9,8,7,6]] 输出: 16 解释: 0 1 2 3 4 24 23 22 21 5 12 13 14 15 16 11 17 18 19 20 10 9 8 7 6 最终的路线用加粗进行了标记。 我们必须等到时间为 16，此时才能保证平台 (0, 0) 和 (4, 4) 是连通的
分析
1.假设当前时间为t，能通过的点就是t>= grid[i][j]
2.要到达grid[n-1][n-1]必须要寻找一条路径，
而且满足这条路径上的所有点的值 都是 小于t的
3.当t等于max(grid[i][j])的时候，就可以游向任意一个点
所以t的区间是[0,max(grid[i][j])]
4.至于如果探一条路 我们需要借用走格子的方式来判断是否能找到这条路
解法
1.二分查找
解法一：二分查找
思路
1.t属于【0，max(grid[i][j])】所以满足二分查找条件
2.要寻找t的最小值 则需要利用二分查找中的寻找最左值的方法
3.要判断是否能走到grid【n-1,n-1】则需要用走格子的方法
*/
var swimInWater = function (grid) {
let l = 0;
let r = Math.max(...grid.flat(2));
const len = grid.length;
const map = new Map();
while (l <= r) {
const mid = Math.floor(l + (r - l) / 2);
// 如果通过了，则收敛右边的区间
if (passed(mid, 0, 0)) {
l = mid - 1;
} else {
r = mid + 1;
}
// 重置map
map.clear();
}
return l;
function passed(mid, i, j) {
// 超出边界 返回false
if (i > len - 1 || j > len - 1 || i < 0 || j < 0) {
return false;
// 超出可以水位高度 返回false
} else if (grid[i][j] > mid) {
return false;
// 遇到访问过的点返回false
} else if (map.has(i + "" + j)) {
return false;
// 只有访问到了 grid[n-1][n-1]才算通过
} else if (i === len - 1 && j === len - 1) {
return true;
}
// 去除重复访问的值
map.set(i + "" + j, i + "" + j);
// 四个方向递归访问
return (
passed(mid, i + 1, j) ||
passed(mid, i - 1, j) ||
passed(mid, i, j - 1) ||
passed(mid, i, j + 1)
);
}
};
/* 复杂度
时间 O(n^2logn)
空间 O(n^2)
*/
总结
这道题考察的对二分查找的理解
大家可以看看我分享的一个专栏（前端搞算法）里面有更多关于算法的题目的分享，希望能够帮到大家，我会尽量保持每天晚上更新，如果喜欢的麻烦帮我点个赞，十分感谢
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