题目描述
给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]
示例 1:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。
示例 2:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
解题思路
- 对于一个二叉搜索树, 所有的节点, 左孩子都小于根节点, 右孩子都大于根节点
- 2个节点的公共祖先, 那么这2个节点肯定在祖先的左右两侧, 也就是一个大于祖先, 一个小于祖先
- 根据1,2递归根节点, 如果根节点同时大于两个节点, 那么两个节点的祖先一定在根节点左节点; 如果根节点同时小于两个节点, 那么祖先一定在根节点的右节点
示例代码
def lowestCommonAncestor(
self, root: "TreeNode", p: "TreeNode", q: "TreeNode"
) -> "TreeNode":
if root.val > p.val and root.val > q.val:
return self.lowestCommonAncestor(root.left, p, q)
if root.val < p.val and root.val < q.val:
return self.lowestCommonAncestor(root.right, p, q)
return root
