【刷穿 LeetCode】最短无序连续子数组 :「双指针 + 排序」&「双指针 + 线性扫描」| 8月更文挑战

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题目描述

这是 LeetCode 上的 581. 最短无序连续子数组 ,难度为 中等

Tag : 「排序」、「双指针」

给你一个整数数组 nums ,你需要找出一个 连续子数组 ,如果对这个子数组进行升序排序,那么整个数组都会变为升序排序。

请你找出符合题意的 最短 子数组,并输出它的长度。

示例 1:

输入:nums = [2,6,4,8,10,9,15]

输出:5

解释:你只需要对 [6, 4, 8, 10, 9] 进行升序排序,那么整个表都会变为升序排序。

示例 2:

输入:nums = [1,2,3,4]

输出:0 

示例 3:

输入:nums = [1]

输出:0

提示:

  • 1 <= nums.length <= 10410^4

  • -10510^5 <= nums[i] <= 10510^5

  • 进阶:你可以设计一个时间复杂度为 O(n) 的解决方案吗?

双指针 + 排序

最终目的是让整个数组有序,那么我们可以先将数组拷贝一份进行排序,然后使用两个指针 iijj 分别找到左右两端第一个不同的地方,那么 [i,j][i, j] 这一区间即是答案。

代码:

class Solution {
    public int findUnsortedSubarray(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int[] arr = nums.clone();
        Arrays.sort(arr);
        int i = 0, j = n - 1;
        while (i <= j && nums[i] == arr[i]) i++;
        while (i <= j && nums[j] == arr[j]) j--;
        return j - i + 1;
    }
}
  • 时间复杂度:O(nlogn)O(n\log{n})
  • 空间复杂度:O(n)O(n)

双指针 + 线性扫描

另外一个做法是,我们把整个数组分成三段处理。

起始时,先通过双指针 iijj 找到左右两次侧满足 单调递增 的分割点。

即此时 [0,i][0, i][j,n)[j, n) 满足升序要求,而中间部分 (i,j)(i, j) 不确保有序

然后我们对中间部分 [i,j][i, j] 进行遍历:

  • 发现 nums[x]<nums[i1]nums[x] < nums[i - 1]:由于对 [i,j][i, j] 部分进行排序后 nums[x]nums[x] 会出现在 nums[i1]nums[i - 1] 后,将不满足整体升序,此时我们需要调整分割点 ii 的位置;
  • 发现 nums[x]>nums[j+1]nums[x] > nums[j + 1]:由于对 [i,j][i, j] 部分进行排序后 nums[x]nums[x] 会出现在 nums[j+1]nums[j + 1] 前,将不满足整体升序,此时我们需要调整分割点 jj 的位置。

一些细节:在调整 iijj 的时候,我们可能会到达数组边缘,这时候可以建立两个哨兵:数组左边存在一个足够小的数,数组右边存在一个足够大的数。

代码:

class Solution {
    int MIN = -100005, MAX = 100005;
    public int findUnsortedSubarray(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int i = 0, j = n - 1;
        while (i < j && nums[i] <= nums[i + 1]) i++;
        while (i < j && nums[j] >= nums[j - 1]) j--;
        int l = i, r = j;
        int min = nums[i], max = nums[j];
        for (int u = l; u <= r; u++) {
            if (nums[u] < min) {
                while (i >= 0 && nums[i] > nums[u]) i--;
                min = i >= 0 ? nums[i] : MIN;
            }
            if (nums[u] > max) {
                while (j < n && nums[j] < nums[u]) j++;
                max = j < n ? nums[j] : MAX;
            }
        }
        return j == i ? 0 : (j - 1) - (i + 1) + 1;
    }
}
  • 时间复杂度:O(n)O(n)
  • 空间复杂度:O(1)O(1)

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.581 篇,系列开始于 2021/01/01,截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目,部分是有锁题,我们将先将所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面,除了讲解解题思路以外,还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

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