这个系列没啥花头，就是纯 leetcode 题目拆解分析，不求用骚气的一行或者小众取巧解法，而是用清晰的代码和足够简单的思路帮你理清题意。让你在面试中再也不怕算法笔试。

145. 七进制数 (base-7)

题目

这里不贴题了，leetcode打开就行，题目大意：

给定一个整数，将其转化为7进制，并以字符串形式输出。

示例 1

输入： 100
输出： "202"

示例 2

输入： -7
输出： "-10"

基本思路

首先我们得明白进制是什么, 为什么 100 的 7 进制就是 "202"

简单来说对于任何一种进制如X进制，就表示每一位置上的数运算时都是逢X进一位。 十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，二进制就是逢二进一。

或者以位数拆解来看，比如十进制，逢十进一，每一位都是十这个数位的幂次，最终加和如

1298 这个数我们正常分析是由

千位是 1，表示 1 个 1000
百位是 2，表示 2 个 100
十位是 9，表示 9 个 10
个位是 8，表示 8 个 1

组成的，那么所有位数的和，就是该数字。

ok, 那么按照十进制来看各位次其实就是，十的幂次

从左往右第 1 位(个位) 是 8, 表示 8 个 10的0次方 => (8 * 10^0 = 8)
从左往右第 2 位(十位) 是 9, 表示 9 个 10的1次方 => (9 * 10^1 = 90)
从左往右第 3 位(十位) 是 2, 表示 2 个 10的2次方 => (2 * 10^2 = 200)
从左往右第 4 位(十位) 是 1, 表示 1 个 10的3次方 => (1 * 10^3 = 1000) ...
从左往右第 i 位(十位) 是 n, 表示 n 个 10的i-1次方 => (1 * 10^(i-1))
然后求总和就是该数

那么我们再看下二进制

二进制101 转成 十进制数是多少呢, 看他的位数

1 * 2 ^ 2 + 0 * 2 ^ 1 + 1 * 2 ^ 0
1 * 4 + 0 * 2 + 1 * 1
4 + 1 = 5

所以二进制 101 转十进制是 5

对进制转换有概念之后我们看 七进制，为什么十进制100 的 七进制 就是 "202"就一目了然了

2 * 7 ^ 2 + 0 * 7 ^ 1 + 2 * 7 ^ 0
2 * 49 + 0 * 7 + 2 * 1
98 + 0 + 2 = 100

另外，二进制就是从 0 - 1 由这2个数表示
那么，十进制就是从 0 - 9 由这10个数表示
那么，十六进制就是从 0 - 9，A - F（或a~f） 由这16个数表示, 其中: A~F表示10~15

因为数位超过进制数就要进位了，这很好理解。

写法实现

let convertToBase7 = (num) => {
  if (num === 0) {
    return '0'
  }
  let res = []
  // 七进制，是由 0 - 6 这 7 个数组成, 因为超过6 就要进位了
  const dict = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6]
  // 注意一个正负数问题, 保存符号位，取绝对值
  let flag = num < 0 ? '-' : ''
  if (flag === '-') {
    num = Math.abs(num)
  }
  // 按各位取模计算
  while(num !== 0) {
    // 取出当前位数字
    let temp = num % 7
    res.unshift(temp)
    num = parseInt(num / 7)
  }
  // 别忘符号位
  res.unshift(flag)
  // 输出结果要求是字符串
  return res.join('')
}

console.log(convertToBase7(100))

146. K 进制表示下的各位数字总和 (sum-of-digits-in-base-k)

题目

leetcode 传送门

这里不贴题了，leetcode打开就行，题目大意：

给你一个整数 n（10 进制）和一个基数 k ，请你将 n 从 10 进制表示转换为 k 进制表示，计算并返回转换后各位数字的总和。

转换后，各位数字应当视作是 10 进制数字，且它们的总和也应当按 10 进制表示返回。

示例 1

输入：n = 34, k = 6
输出：9
解释：34 (10 进制) 在 6 进制下表示为 54 。5 + 4 = 9 。

示例 2

输入：n = 10, k = 10
输出：1
解释：n 本身就是 10 进制。 1 + 0 = 1 。

基本思路

其实这个有了上面的铺垫，思路几乎一模一样，作为练手吧

写法实现

var sumBase = function(n, k) {
  let sum = 0
  while(n !== 0) {
    sum += n % k 
    n = parseInt(n / k)
  }
  return sum
};

let n = 34, k = 6
console.log(sumBase(n, k)) // 9
// 解释：34 (10 进制) 在 6 进制下表示为 54 。5 + 4 = 9 。

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前端算法必刷题系列[78]｜8月更文挑战

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