理解JS的内存与变量存储

在前端领域，因为大部分在跟UI打交道，内存管理是最容易被忽略的部分。如果不懂内存，就看不清很多问题的本质，也难以写出更合格的代码，本次带大家走进内存的世界。

JS神奇的Number

案例一：金额的计算与传递

18.9 * 100
=1889.9999999999998

案例二：违背的数学定律

0.1 + 0.2 === 0.3
// false

(function (a, b, c) {
    return a + b + c === a + ( b + c )
})(0.1, 0.2, 0.3)
// false

案例三：无限循环的加法

(function (num) {
    while(true) {
        if (++num % 13 === 0) {
            return num
        }
    }
})(2 ** 53)

案例四：JSON.parse

JSON.parse('{"a":180143985094813214124}')
//{a: 180143985094813220000}

通过上面的四个案例我们可以看出，数字在计算机中运算往往会给人带来一些“惊喜”，要想防止这些意想不到的结果，我们首先要了解Number在Javascript中到底是怎么存储的？

存储数字

计算机是用二进制来存储数据的，所以数字也需要转换成相应二进制： $0$ 或者 $1$ 的不同组合序列。

二进制如何转换

如何将一个数字转换成二进制，这里举个例子说明一下：

把十进制小数 $106.6953125$ 转换成二进制

遇到小数转换时，需要把整数和小数两部分分别进行处理，整数 $106$ 除以 $2$ 直到商是 $0$ 为止，取每次除 $2$ 得到的余数结果

106 / 2 = 53  ...... 0
53  / 2 = 26  ...... 1
26  / 2 = 13  ...... 0
13  / 2 = 6   ...... 1
6   / 2 = 3   ...... 0
3   / 2 = 1   ...... 1
1   / 2 = 0   ...... 1
结果为得到的余数按照从右往左排列   1101010

小数 $0.6953125$ 乘以 $2$ 直到不存在小数位为止，并计下每次乘后的整数位结果，

0.6953125 x 2 = 1.390625  ...... 1
0.390625  x 2 = 0.78125   ...... 0
0.78125   x 2 = 1.5625    ...... 1
0.5625    x 2 = 1.125     ...... 1
0.125     x 2 = 0.25      ...... 0
0.25      x 2 = 0.5       ...... 0
0.5       x 2 = 1         ...... 1
结果为得到的整数位按照从左往右排列   1011001

将计算后的 $0$ $1$ 序列拼在一起就得到转换的二进制 $1101010.1011001$ ，用科学计数法表示为 $1.1010101011001*2^6$ ，算出了二进制，接下来需要将它存进计算机中，在Javascript中不区分整数和小数，数字统一按照双精度浮点数的要求来存储，主要包含下面规则：

使用 $8bytes(64bits)$ 存储双精度浮点数
存储小数用科学计数法表示的数据
第一位表示符号，后 $11$ 位表示指数，指数按照补位运算，即直接 $1023$ 加指数位
剩余 $52$ 位表示小数点后的尾数，超过 $52$ 位的部分 $0$ 舍 $1$ 进

由于指数位的 11 位不包括符号位，那么为了达到正负指数的效果，就引入了指数的偏移值。

用图表示如下：

Screen Shot 2021-08-17 at 12.20.14 PM.png

我们将转换好的二进制数按规则放进内存中，首先 $106.6953125$ 是正数，所以符号位应该为 $0$ ， $0$ 表示正号， $1$ 表示负号

Screen Shot 2021-08-17 at 12.20.22 PM.png

二进制 $1.1010101011001*2^6$ 指数是 $6$ （这里需要加上偏移量1023），转成二进制为 $10000000101$ ，指数位要求放置二进制的补码，而补码的计算规则是：

正数的补码就是其本身
负数的补码是在其原码的基础上, 符号位不变, 其余各位取反, 最后+1. (即在反码的基础上+1)

[+1] = [00000001]原 = [00000001]反

[-1] = [10000001]原 = [11111110]反

所以图片指数位应该填

Screen Shot 2021-08-17 at 12.20.47 PM.png

尾数位部分直接将小数转换后的二进制填入即可

Screen Shot 2021-08-17 at 12.21.37 PM.png

数字最后就是以这样的形式存入计算机中

why 0.1 + 0.2 !== 0.3?

在理解数字存储的原理后，我们再来分析下为什么 $0.1 + 0.2 !== 0.3$

首先将 $0.1$ $0.2$ $0.3$ 分别转换成二进制

0.1 x 2 = 0.2  ...... 0
0.2 x 2 = 0.4  ...... 0
0.4 x 2 = 0.8  ...... 0
0.8 x 2 = 1.6  ...... 1
0.6 x 2 = 1.2  ...... 1
0.2 x 2 = 0.4  ...... 0
0.4 x 2 = 0.8  ...... 0
0.8 x 2 = 1.6  ...... 1
0.6 x 2 = 1.2  ...... 1
得到的整数位按照从左往右排列   000110011...

$0.1 \rightarrow 0.00011(0011)_\infty$

0.2 x 2 = 0.4  ...... 0
0.4 x 2 = 0.8  ...... 0
0.8 x 2 = 1.6  ...... 1
0.6 x 2 = 1.2  ...... 1
0.2 x 2 = 0.4  ...... 0
0.4 x 2 = 0.8  ...... 0
0.8 x 2 = 1.6  ...... 1
0.6 x 2 = 1.2  ...... 1
0.2 x 2 = 0.4  ...... 0
得到的整数位按照从左往右排列   001100110...

$0.2 \rightarrow 0.00110(0110)_\infty$

0.3 x 2 = 0.6  ...... 0
0.6 x 2 = 1.2  ...... 1
0.2 x 2 = 0.4  ...... 0
0.4 x 2 = 0.8  ...... 0
0.8 x 2 = 1.6  ...... 1
0.6 x 2 = 1.2  ...... 1
0.2 x 2 = 0.4  ...... 0
0.4 x 2 = 0.8  ...... 0
0.8 x 2 = 1.6  ...... 1
得到的整数位按照从左往右排列   010011001...