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1. 问题
给定两个由一些 闭区间 组成的列表，firstList 和 secondList ，其中 firstList[i] = [starti, endi] 而 secondList[j] = [startj, endj] 。每个区间列表都是成对 不相交 的，并且 已经排序 。
返回这 两个区间列表的交集 。
形式上，闭区间 [a, b]（其中 a <= b）表示实数 x 的集合，而 a <= x <= b 。
两个闭区间的 交集 是一组实数，要么为空集，要么为闭区间。例如，[1, 3] 和 [2, 4] 的交集为 [2, 3] 。
示例 1：
输入：firstList = [[0,2],[5,10],[13,23],[24,25]], secondList = [[1,5],[8,12],[15,24],[25,26]]
输出：[[1,2],[5,5],[8,10],[15,23],[24,24],[25,25]]
示例 2：
输入：firstList = [[1,3],[5,9]], secondList = []
输出：[]
示例 3：
输入：firstList = [], secondList = [[4,8],[10,12]]
输出：[]
示例 4：
输入：firstList = [[1,7]], secondList = [[3,10]]
输出：[[3,7]]
2. 解析
首先，对于两个区间，我们用[a1,a2]和[b1,b2]表示在A和B中的两个区间，那么什么情况下这两个区间没有交集呢：
只有这两种情况，写成代码的条件判断就是这样：
if b2 < a1 or a2 < b1:
[a1,a2] 和 [b1,b2] 无交集
根据命题的否定，上面逻辑的否命题就是存在交集的条件：
# 不等号取反，or 也要变成 and
if b2 >= a1 and a2 >= b1:
[a1,a2] 和 [b1,b2] 存在交集
就这四种情况而已。那么接下来思考，这几种情况下，交集是否有什么共同点呢？
交集区间是有规律的，果交集区间是[c1,c2]，那么c1=max(a1,b1)，c2=min(a2,b2)！这一点就是寻找交集的核心，我们把代码更进一步：
while i < len(A) and j < len(B):
a1, a2 = A[i][0], A[i][1]
b1, b2 = B[j][0], B[j][1]
if b2 >= a1 and a2 >= b1:
res.append([max(a1, b1), min(a2, b2)])
# ...
最后一步，我们的指针i和j肯定要前进（递增）的，什么时候应该前进呢？
结合上图示例就很好理解了，是否前进，只取决于a2和b2的大小关系：
while i < len(A) and j < len(B):
# ...
if b2 < a2:
j += 1
else:
i += 1
以此思路写出代码：
class Solution { //经典区间问题
public int[][] intervalIntersection(int[][] firstList, int[][] secondList) {
List<int[]> list = new ArrayList<>();
int i = 0, j = 0; //i指目前在firstList的第几个元素，j指目前在secondList的第几个元素
while(i < firstList.length && j < secondList.length){
if(firstList[i][0] <= secondList[j][1] && firstList[i][1] >= secondList[j][0]){ //集合间存在交集
//将交集存入list
list.add(new int[]{Math.max(firstList[i][0], secondList[j][0]), Math.min(firstList[i][1], secondList[j][1])});
}
//指针前进
if(firstList[i][1] < secondList[j][1]){
i++;
}else{
j++;
}
}
return list.toArray(new int[list.size()][2]);
}
}
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