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【每日算法】复制带随机指针的链表:「哈希表」&「原地算法」|Python 主题月

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题目描述

这是 LeetCode 上的 138. 复制带随机指针的链表 ,难度为 中等

Tag : 「哈希表」、「链表」

给你一个长度为 n 的链表,每个节点包含一个额外增加的随机指针 random ,该指针可以指向链表中的任何节点或空节点。

构造这个链表的 深拷贝。 深拷贝应该正好由 n 个 全新 节点组成,其中每个新节点的值都设为其对应的原节点的值。新节点的 next 指针和 random 指针也都应指向复制链表中的新节点,并使原链表和复制链表中的这些指针能够表示相同的链表状态。复制链表中的指针都不应指向原链表中的节点 。

例如,如果原链表中有 X 和 Y 两个节点,其中 X.random --> Y 。那么在复制链表中对应的两个节点 x 和 y ,同样有 x.random --> y 。

返回复制链表的头节点。

用一个由 n 个节点组成的链表来表示输入/输出中的链表。每个节点用一个 [val, random_index] 表示:

  • val:一个表示 Node.val 的整数。
  • random_index:随机指针指向的节点索引(范围从 0 到 n-1);如果不指向任何节点,则为  null 。

你的代码 只 接受原链表的头节点 head 作为传入参数。

 

示例 1:

输入:head = [[7,null],[13,0],[11,4],[10,2],[1,0]]

输出:[[7,null],[13,0],[11,4],[10,2],[1,0]]
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示例 2:

输入:head = [[1,1],[2,1]]

输出:[[1,1],[2,1]]
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示例 3:

输入:head = [[3,null],[3,0],[3,null]]

输出:[[3,null],[3,0],[3,null]]
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示例 4:

输入:head = []

输出:[]

解释:给定的链表为空(空指针),因此返回 null。
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提示:

  • 0 <= n <= 1000
  • -10000 <= Node.val <= 10000

模拟 + 哈希表

如果不考虑 random 指针的话,对一条链表进行拷贝,我们只需要使用两个指针:一个用于遍历原链表,一个用于构造新链表(始终指向新链表的尾部)即可。这一步操作可看做是「创建节点 + 构建 next 指针关系」。

现在在此基础上增加一个 random 指针,我们可以将 next 指针和 random 指针关系的构建拆开进行:

  1. 先不考虑 random 指针,和原本的链表复制一样,创建新新节点,并构造 next 指针关系,同时使用「哈希表」记录原节点和新节点的映射关系;
  2. 对原链表和新链表进行同时遍历,对于原链表的每个节点上的 random 都通过「哈希表」找到对应的新 random 节点,并在新链表上构造 random 关系。

Java 代码:

class Solution {
    public Node copyRandomList(Node head) {
        Map<Node, Node> map = new HashMap<>();
        Node dummy = new Node(-1);
        Node tail = dummy, tmp = head;
        while (tmp != null) {
            Node node = new Node(tmp.val);
            map.put(tmp, node);
            tail.next = node;
            tail = tail.next;
            tmp = tmp.next;
        }
        tail = dummy.next;
        while (head != null) {
            if (head.random != null) tail.random = map.get(head.random);
            tail = tail.next;
            head = head.next;
        }
        return dummy.next;
    }
}
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Python 3 代码:

class Solution:
    def copyRandomList(self, head: 'Node') -> 'Node':
        hashmap = dict()
        dummy = Node(-1)
        tail, tmp = dummy, head
        while tmp:
            node = Node(tmp.val)
            hashmap[tmp] = node
            tail.next = node
            tail = tail.next
            tmp = tmp.next
        tail = dummy.next
        while head:
            if head.random:
                tail.random = hashmap[head.random]
            tail = tail.next
            head = head.next
        return dummy.next
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  • 时间复杂度:O(n)O(n)
  • 空间复杂度:O(n)O(n)

模拟(原地算法)

显然时间复杂度上无法优化,考虑如何降低空间(不使用「哈希表」)。

我们使用「哈希表」的目的为了实现原节点和新节点的映射关系,更进一步的是为了快速找到某个节点 random 在新链表的位置。

那么我们可以利用原链表的 next 做一个临时中转,从而实现映射。

具体的,我们可以按照如下流程进行:

  1. 对原链表的每个节点节点进行复制,并追加到原节点的后面;
  2. 完成 11 操作之后,链表的奇数位置代表了原链表节点,链表的偶数位置代表了新链表节点,且每个原节点的 next 指针执行了对应的新节点。这时候,我们需要构造新链表的 random 指针关系,可以利用 link[i + 1].random = link[i].random.nextii 为奇数下标,含义为 新链表节点的 random 指针指向旧链表对应节点的 random 指针的下一个值
  3. 对链表进行拆分操作。

image.png

Java 代码:

class Solution {
    public Node copyRandomList(Node head) {
        if (head == null) return null;
        Node dummy = new Node(-1);
        dummy.next = head;
        while (head != null) {
            Node node = new Node(head.val);
            node.next = head.next;
            head.next = node;
            head = node.next;
        }
        head = dummy.next;
        while (head != null) {
            if (head.random != null) {
                head.next.random = head.random.next;
            }
            head = head.next.next;
        }
        head = dummy.next;
        Node ans = head.next;
        while (head != null) {
            Node tmp = head.next;
            if (head.next != null) head.next = head.next.next;
            head = tmp;
        }
        return ans;
    }
}
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Python 3 代码:

class Solution:
    def copyRandomList(self, head: 'Node') -> 'Node':
        if not head:
            return None
        dummy = Node(-1)
        dummy.next = head
        while head:
            node = Node(head.val)
            node.next = head.next
            head.next = node
            head = node.next
        head = dummy.next
        while head:
            if head.random:
                head.next.random = head.random.next
            head = head.next.next
        head = dummy.next
        ans = head.next
        while head:
            tmp = head.next
            if head.next:
                head.next = head.next.next
            head = tmp
        return ans
复制代码
  • 时间复杂度:O(n)O(n)
  • 空间复杂度:O(1)O(1)

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.138 篇,系列开始于 2021/01/01,截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目,部分是有锁题,我们将先将所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面,除了讲解解题思路以外,还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码,我建立了相关的仓库:github.com/SharingSour…

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