乘积为正数的最长子数组长度

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1567 乘积为正数的最长子数组长度 给你一个整数数组 nums ,请你求出乘积为正数的最长子数组的长度。 一个数组的子数组是由原数组中零个或者更多个连续数字组成的数组。 请你返回乘积为正数的最长子数组长度。 示例 1: 输入:nums = [1,-2,-3,4] 输出:4 解释:数组本身乘积就是正数,值为 24 。

示例 2: 输入:nums = [0,1,-2,-3,-4] 输出:3 解释:最长乘积为正数的子数组为 [1,-2,-3] ,乘积为 6 。 注意,我们不能把 0 也包括到子数组中,因为这样乘积为 0 ,不是正数。

示例 3: 输入:nums = [-1,-2,-3,0,1] 输出:2 解释:乘积为正数的最长子数组是 [-1,-2] 或者 [-2,-3] 。

示例 4: 输入:nums = [-1,2] 输出:1

示例 5: 输入:nums = [1,2,3,5,-6,4,0,10] 输出:4

提示: 1 <= nums.length <= 10^5 -10^9 <= nums[i] <= 10^9

改题目求的是最长,连续,子数组的长度,可以考虑使用动态规划递推。 乘积为正,可分两种情况,正数乘以一个正数,或者负数乘以一个负数,分别使用 pos[i]neg[i] 来表示以元素 i 结尾的子数组的长度。 pos[0]neg[0] 的值取决于第一个元素的正负,递推的过程中有如下三种情况: 在这里插入图片描述

代码如下:

class Solution {
    public int getMaxLen(int[] nums) {
    int n = nums.length;
        int[] pos = new int[n];
        int[] neg = new int[n];
        pos[0] = (nums[0] > 0) ? 1 : 0;
        neg[0] = (nums[0] < 0) ? 1 : 0;
        
        int ans = pos[0];
        for (int i = 1; i < n; i++) {
          if (nums[i] > 0) {
              pos[i] = pos[i - 1] + 1;
                neg[i] = (neg[i - 1] > 0) ? neg[i - 1] + 1 : 0;
            } else if (nums[i] < 0) {
              pos[i] = (neg[i - 1] > 0) ? neg[i - 1] + 1 : 0;
                neg[i] = pos[i - 1] + 1;
            } else {
              pos[i] = 0;
                neg[i] = 0;
            }
            ans = Math.max(ans, pos[i]);
      }
        return ans;
    }
}
复制代码

实际上,递推过程中,当前状态只与上一个状态有关,可以使用一个变量来记录前一个状态即可,空间优化后的代码如下:

class Solution {
    public int getMaxLen(int[] nums) {
    int n = nums.length;
        int pos = (nums[0] > 0) ? 1 : 0;
        int neg = (nums[0] < 0) ? 1 : 0;
        
        int ans = pos;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
          if (nums[i] > 0) {
              pos = pos + 1;
                neg = (neg > 0) ? neg + 1 : 0;
            } else if (nums[i] < 0) {
              int lastPos = pos;
                pos = (neg > 0) ? neg + 1 : 0;
                neg = lastPos + 1;
            } else {
              pos = 0;
                neg = 0;
            }
            ans = Math.max(ans, pos);
      }
        return ans;
    }
}
复制代码

时间复杂度:O(n),n为数组的长度; 空间复杂度:优化空间后的复杂度为O(1)。

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