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1.题目描述
给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]
示例 1:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。
示例 2:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
说明:
- 所有节点的值都是唯一的。
- p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。
2. 解析
要利用二叉搜索树的性质
如果p和q都大于node值，则说明p和q在node的右子树中 如果p和q都小于node值，则说明p和q在node的左子树中 如果p小于node，q大于node值，则说明node即为p和q在二叉搜索树上的分叉口 也即最近公共祖先
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
while(true){
if(root.val <= Math.max(p.val, q.val) && root.val >= Math.min(p.val, q.val)){
break;
}else if(root.val > Math.max(p.val, q.val)){
root = root.left;
}else{
root = root.right;
}
}
return root;
}
}
复杂度分析
- 时间复杂度：O(n)，其中 n 是给定的二叉搜索树中的节点个数。分析思路与方法一相同。
- 空间复杂度：O(1)。
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