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【BP预测】基于Logistic混沌映射改进的原子搜索算法优化BP神经网络实现数据预测matlab源码

一、 BP神经网络预测算法简介

说明:1.1节主要是概括和帮助理解考虑影响因素的BP神经网络算法原理,即常规的BP模型训练原理讲解(可根据自身掌握的知识是否跳过)。1.2节开始讲基于历史值影响的BP神经网络预测模型。

使用BP神经网络进行预测时,从考虑的输入指标角度,主要有两类模型:

1.1 受相关指标影响的BP神经网络算法原理

如图一所示,使用MATLAB的newff函数训练BP时,可以看到大部分情况是三层的神经网络(即输入层,隐含层,输出层)。这里帮助理解下神经网络原理:
1)输入层:相当于人的五官,五官获取外部信息,对应神经网络模型input端口接收输入数据的过程。
2)隐含层:对应人的大脑,大脑对五官传递来的数据进行分析和思考,神经网络的隐含层hidden Layer对输入层传来的数据x进行映射,简单理解为一个公式hiddenLayer_output=F(w*x+b)。其中,w、b叫做权重、阈值参数,F()为映射规则,也叫激活函数,hiddenLayer_output是隐含层对于传来的数据映射的输出值。换句话说,隐含层对于输入的影响因素数据x进行了映射,产生了映射值。
3)输出层:可以对应为人的四肢,大脑对五官传来的信息经过思考(隐含层映射)之后,再控制四肢执行动作(向外部作出响应)。类似地,BP神经网络的输出层对hiddenLayer_output再次进行映射,outputLayer_output=w *hiddenLayer_output+b。其中,w、b为权重、阈值参数,outputLayer_output是神经网络输出层的输出值(也叫仿真值、预测值)(理解为,人脑对外的执行动作,比如婴儿拍打桌子)。
4)梯度下降算法:通过计算outputLayer_output和神经网络模型传入的y值之间的偏差,使用算法来相应调整权重和阈值等参数。这个过程,可以理解为婴儿拍打桌子,打偏了,根据偏离的距离远近,来调整身体使得再次挥动的胳膊不断靠近桌子,最终打中。

再举个例子来加深理解:

图一所示BP神经网络,具备输入层、隐含层和输出层。BP是如何通过这三层结构来实现输出层的输出值outputLayer_output,不断逼近给定的y值,从而训练得到一个精准的模型的呢?

从图中串起来的端口,可以想到一个过程:坐地铁,将图一想象为一条地铁线路。王某某坐地铁回家的一天:在input起点站上车,中途经过了很多站(hiddenLayer),然后发现坐过头了(outputLayer对应现在的位置),那么王某某将会根据现在的位置离家(目标Target)的距离(误差Error),返回到中途的地铁站(hiddenLayer)重新坐地铁(误差反向传递,使用梯度下降算法更新w和b),如果王某某又一次发生失误,那么将再次进行这个调整的过程。

从在婴儿拍打桌子和王某某坐地铁的例子中,思考问题:BP的完整训练,需要先传入数据给input,再经过隐含层的映射,输出层得到BP仿真值,根据仿真值与目标值的误差,来调整参数,使得仿真值不断逼近目标值。比如(1)婴儿受到了外界的干扰因素(x),从而作出反应拍桌(predict),大脑不断的调整胳膊位置,控制四肢拍准(y、Target)。(2)王某某上车点(x),过站点(predict),不断返回中途站来调整位置,到家(y、Target)。

在这些环节中,涉及了影响因素数据x,目标值数据y(Target)。根据x,y,使用BP算法来寻求x与y之间存在的规律,实现由x来映射逼近y,这就是BP神经网络算法的作用。再多说一句,上述讲的过程,都是BP模型训练,那么最终得到的模型虽然训练准确,但是找到的规律(bp network)是否准确与可靠呢。于是,我们再给x1到训练好的bp network中,得到相应的BP输出值(预测值)predict1,通过作图,计算Mse,Mape,R方等指标,来对比predict1和y1的接近程度,就可以知道模型是否预测准确。这是BP模型的测试过程,即实现对数据的预测,并且对比实际值检验预测是否准确。
在这里插入图片描述
图一 3层BP神经网络结构图

1.2 基于历史值影响的BP神经网络

以电力负荷预测问题为例,进行两种模型的区分。在预测某个时间段内的电力负荷时:

一种做法,是考虑 t 时刻的气候因素指标,比如该时刻的空气湿度x1,温度x2,以及节假日x3等的影响,对 t 时刻的负荷值进行预测。这是前面1.1所说的模型。

另一种做法,是认为电力负荷值的变化,与时间相关,比如认为t-1,t-2,t-3时刻的电力负荷值与t时刻的负荷值有关系,即满足公式y(t)=F(y(t-1),y(t-2),y(t-3))。采用BP神经网络进行训练模型时,则输入到神经网络的影响因素值为历史负荷值y(t-1),y(t-2),y(t-3),特别地,3叫做自回归阶数或者延迟。给到神经网络中的目标输出值为y(t)。

二、原子搜索算法

原子搜索优化算法(Atom Search Optimization)是于2019提出的一种基于分子动力学模型的新颖智能算法.模拟在原子构成的分子系统中,原子因相互间的作用力和系统约束力而产生位移的现象.在一个分子系统中,相邻的原子间存在相互作用力(吸引力和排斥力),且全局最优原子对其他原子存在几何约束作用 .引力促使原子广泛地探索整个搜索空间,斥力使它们能够有效地开发潜在区域 。具有寻优能力强,收敛快的特点。
1.原子优化算法原理

在这里插入图片描述

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三、ASO优化BP神经网络的步骤

Step1:初始化BP神经网络的权值和阈值
Step2:计Logistic混沌映射改进的原子搜索优化算法的决策变量长度,选取均方误差作为优化的目标函数。
Step3:设置算法停止准则,使用遗传优化算法优化神经网络的权值和阈值参数。
Step4:将优化得到的权值和阈值参数赋给BP神经网络。
Step5:优化后的BP神经网络训练与测试,与优化前的BP神经网络进行误差分析和精度对比。

三、演示代码

%--------------------------------------------------------------------------
% Atom Search Optimization.
function [X_Best,Fit_XBest,Functon_Best]=ASO(alpha,beta,Fun_Index,Atom_Num,Max_Iteration)

% Dim: Dimension of search space.
% Atom_Pop: Population (position) of atoms.
% Atom_V:  Velocity of atoms.
% Acc: Acceleration of atoms.
% M: Mass of atoms. 
% Atom_Num: Number of atom population.
% Fitness: Fitness of atoms.
% Max_Iteration: Maximum of iterations.
% X_Best: Best solution (position) found so far. 
% Fit_XBest: Best result corresponding to X_Best. 
% Functon_Best: The fitness over iterations. 
% Low: The low bound of search space.
% Up: The up bound of search space.
% alpha: Depth weight.
% beta: Multiplier weight

alpha=50;
beta=0.2;


   Iteration=1;
   [Low,Up,Dim]=Test_Functions_Range(Fun_Index); 
 
   % Randomly initialize positions and velocities of atoms.
     if size(Up,2)==1
         Atom_Pop=rand(Atom_Num,Dim).*(Up-Low)+Low;
         Atom_V=rand(Atom_Num,Dim).*(Up-Low)+Low;
     end
   
     if size(Up,2)>1
        for i=1:Dim
           Atom_Pop(:,i)=rand(Atom_Num,1).*(Up(i)-Low(i))+Low(i);
           Atom_V(:,i)=rand(Atom_Num,1).*(Up(i)-Low(i))+Low(i);
        end
     end

 % Compute function fitness of atoms.
     for i=1:Atom_Num
       Fitness(i)=Test_Functions(Atom_Pop(i,:),Fun_Index,Dim);
     end
       Functon_Best=zeros(Max_Iteration,1);
       [Max_Fitness,Index]=min(Fitness);
       Functon_Best(1)=Fitness(Index);
       X_Best=Atom_Pop(Index,:);
     
 % Calculate acceleration.
 Atom_Acc=Acceleration(Atom_Pop,Fitness,Iteration,Max_Iteration,Dim,Atom_Num,X_Best,alpha,beta);


 % Iteration
 for Iteration=2:Max_Iteration 
           Functon_Best(Iteration)=Functon_Best(Iteration-1);
           Atom_V=rand(Atom_Num,Dim).*Atom_V+Atom_Acc;
           Atom_Pop=Atom_Pop+Atom_V;     
    
    
         for i=1:Atom_Num
       % Relocate atom out of range.  
           TU= Atom_Pop(i,:)>Up;
           TL= Atom_Pop(i,:)<Low;
           Atom_Pop(i,:)=(Atom_Pop(i,:).*(~(TU+TL)))+((rand(1,Dim).*(Up-Low)+Low).*(TU+TL));
           %evaluate atom. 
           Fitness(i)=Test_Functions(Atom_Pop(i,:),Fun_Index,Dim);
         end
        [Max_Fitness,Index]=min(Fitness);      
     
        if Max_Fitness<Functon_Best(Iteration)
             Functon_Best(Iteration)=Max_Fitness;
             X_Best=Atom_Pop(Index,:);
          else
            r=fix(rand*Atom_Num)+1;
             Atom_Pop(r,:)=X_Best;
        end
     
      % Calculate acceleration.
       Atom_Acc=Acceleration(Atom_Pop,Fitness,Iteration,Max_Iteration,Dim,Atom_Num,X_Best,alpha,beta);
 end

Fit_XBest=Functon_Best(Iteration); 
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四、仿真结果

五、参考文献及代码私信博主

《基于BP神经网络的宁夏水资源需求量预测》

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代码人生
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