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1、题干
斐波那契数列
写一个函数,输入 n ,求斐波那契(Fibonacci)数列的第 n 项(即 F(N))。斐波那契数列的定义如下:
F(0) = 0, F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.
斐波那契数列由 0 和 1 开始,之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。
答案需要取模 1e9+7(1000000007),如计算初始结果为:1000000008,请返回 1。
示例 1:
输入:n = 2
输出:1
示例 2:
输入:n = 5
输出:5
提示:
0 <= n <= 100
通过次数190,890提交次数552,092
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2、递归法
算法流程:
- 转移方程:即对应数列定义 f(n + 1) = f(n) + f(n - 1);
- 初始状态: 即初始化前两个数字;
- 返回值: 即斐波那契数列的第 n 个数字。
//面试题10- I. 斐波那契数列
//标准做法
class Solution {
public:
int fib(int n) {
int a = 0, b = 1, c = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i)
{
a = b, b = c;
c = (a + b) % 1000000007;
}
return c;
}
};
//long long 更佳
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4、复杂度
/*
时间复杂度O(n), 迭代n次
空间复杂度O(1)
*/
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