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1711. 大餐计数

2021-07-07 LeetCode每日一题

链接:leetcode-cn.com/problems/co…

标签:数组、哈希表

题目

大餐 是指 恰好包含两道不同餐品 的一餐,其美味程度之和等于 2 的幂。

你可以搭配 任意 两道餐品做一顿大餐。

给你一个整数数组 deliciousness ,其中 deliciousness[i] 是第 i 道餐品的美味程度,返回你可以用数组中的餐品做出的不同 大餐 的数量。结果需要对 109 + 7 取余。

注意,只要餐品下标不同,就可以认为是不同的餐品,即便它们的美味程度相同。

示例 1:

输入:deliciousness = [1,3,5,7,9]
输出:4
解释:大餐的美味程度组合为 (1,3) 、(1,7) 、(3,5) 和 (7,9) 。
它们各自的美味程度之和分别为 48816 ,都是 2 的幂。
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示例 2:

输入:deliciousness = [1,1,1,3,3,3,7]
输出:15
解释:大餐的美味程度组合为 3 种 (1,1) ,9 种 (1,3) ,和 3 种 (1,7) 。
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提示:

  • 1 <= deliciousness.length <= 10 ^ 5
  • 0 <= deliciousness[i] <= 2 ^ 20

分析

此题的意思转换一下就是:求两数之和等于2的幂的方案数。因为题目给的条件是元素范围在[0, 2 ^ 20],所以2的幂取值就是2 ^ n(0 <= n <= 21)

如果给定的列表里没有重复数字这还好办,直接排序后使用双指针就行,问题是列表里有双指针,这处理起来就有些麻烦了,我用双指针做了下,在倒数第二个用例超时了。

class Solution {
    public int countPairs(int[] deliciousness) {
        Arrays.sort(deliciousness);
        int len = deliciousness.length, res = 0;
        int[] bits = new int[22];
        for (int i = 0; i <= 21; i++) {
            bits[i] = (int)Math.pow(2, i);
        }

        for (int val : bits) {
            int left = 0, right = len - 1;
            while (left < right) {
                int sum = deliciousness[left] + deliciousness[right];

                if (sum == val) {
                    int tempLeft = left, tempRight = right, count = 0;
                    // 处理重复数字
                    while (tempLeft < tempRight && deliciousness[tempLeft] == deliciousness[left]) {
                        while (tempRight > tempLeft && deliciousness[tempRight] == deliciousness[right]) {
                            res = (res + 1) % (1000_000_007);
                            tempRight--;
                        }
                        count = tempRight;
                        tempRight = right;
                        tempLeft++;
                    }

                    left = tempLeft;
                    right = count;
                } else if (sum < val) {
                    left++;
                } else if (sum > val) {
                    right--;
                }
            }
        }

        return res;
    }
}
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写了一坨,想哭。

在这里插入图片描述

因为2的幂取值只有22个数,求两数之和,我们用2的幂减去列表中的元素得到差值,如果差值存在列表中,说明这就是一个答案。

如果按照这个思路:先遍历列表,把元素存入哈希表中,然后再遍历列表,让列表元素和2的幂相减,累加答案。这样最后得到的答案是错误的,因为对于同一对数计算了两次。

所以我们可以在循环过程中边计算边加入哈希表,这样对于同一对数,只会计算一次,答案正确代码又简洁。

编码

class Solution {
    public int countPairs(int[] deliciousness) {
        HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        int ans = 0;
        for(int i = 0; i < deliciousness.length; i++){
            for(int j = 1; j <= 1 << 21; j <<= 1){
                if(map.containsKey(j - deliciousness[i])){
                    ans = (ans + map.get(j - deliciousness[i])) % 1000000007;
                }
            }
            map.put(deliciousness[i], map.getOrDefault(deliciousness[i], 0) + 1);
        }
        return ans;
    }
}
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在这里插入图片描述

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