剑指 Offer(C++版本)系列:剑指 Offer 03 数组中重复的数字

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1、题干

找出数组中重复的数字。


在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0~n-1 的范围内。
数组中某些数字是重复的,但不知道有几个数字重复了,也不知道每个数字重复了几次。
请找出数组中任意一个重复的数字。

示例 1:

输入:
[2, 3, 1, 0, 2, 5, 3]
输出:23 
 

限制:

2 <= n <= 100000

通过次数330,298提交次数488,116

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2、哈希表

根据目前已经学习过的数据结构,很容易想到哈希表,记录数组中的各个数字的次数。当查到哪个数字的次数不是1,那么一定有多个该数字,那么将该重复数字直接返回。

算法流程:

  1. 初始化: 新建哈希表 map,记为 hash,第一个位置是数字,第二个位置是次数;
  2. 遍历数组 nums 中的每个数字 nums[i] :
    1. 将 nums[i] 添加至 hash 中;
    2. 当 nums[i] 在 hash 中的次数非 1,说明重复,直接返回 nums[i] ;
  3. 返回 -1 ,找不到重复的数字,返回 -1 。
//面试题03.数组中重复的数字
//map存储
class Solution {
public:
    int findRepeatNumber(vector<int>& nums) {
        map<int, int> hash;
        for(int i = 0; i < nums.size(); ++ i)
        {
            hash[nums[i]] ++ ;
            if(hash[nums[i]] != 1) return nums[i];
        }
        return -1;
    }
};
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//等效代码
class Solution {
public:
    int findRepeatNumber(vector<int>& nums) {
    	//unordered_map<int, int> hash;
        map<int, int> hash;
        //for(int i = 0; i < nums.size(); ++ i)
        for(int num : nums)
        {
            hash[num] ++ ;
            if(hash[num] != 1) return num;
        }
        return -1;
    }
};
复制代码

3、原地置换

由于数组的长度是 n ,而数字也是 0 - n-1,因此可以使得索引与数组中该索引的数字相同,而同一个索引对应多个数字时必然重复了。

算法流程:

  1. 遍历数组 nums 中的每个数字 nums[i] :
    1. 将 nums[i] == nums[nums[i]],说明该数字与该数字索引的数字相同;
    2. 当 nums[i] != nums[nums[i]],可以交换使之符合 1.1 中情况;
  2. 如果 nums[i] == i,说明交换有效果了,否则返回答案 nums[i] ;
  3. 返回 -1 ,找不到重复的数字,返回 -1
//面试题03.数组中重复的数字
//标准做法
class Solution {
public:
    int findRepeatNumber(vector<int>& nums) {
        for(int i = 0; i < nums.size(); ++ i)
        {
            while(nums[i] != nums[nums[i]]) swap(nums[i], nums[nums[i]]);
            if(nums[i] != i) return nums[i];
        }
        return -1;
    }
};
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在这里插入图片描述 在这里插入图片描述

4、复杂度

/*
代码中尽管有一个两重循环,但每个数字最多只要交换两次就能找到属于它自己的位置,
因此总的时间复杂度是O(n)。
另外,所有的操作步骤都是在输入数组上进行的,不需要额外分配内存,因此空间复杂度为O(1)。
*/
复制代码

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