leetcode-645-错误的集合

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[题目描述

集合 s 包含从 1 到 n 的整数。不幸的是，因为数据错误，导致集合里面某一个数字复制了成了集合里面的另外一个数字的值，导致集合 丢失了一个数字 并且 有
一个数字重复 。 

 给定一个数组 nums 代表了集合 S 发生错误后的结果。 

 请你找出重复出现的整数，再找到丢失的整数，将它们以数组的形式返回。 



 示例 1： 


输入：nums = [1,2,2,4]
输出：[2,3]


 示例 2： 


输入：nums = [1,1]
输出：[1,2]




 提示： 


 2 <= nums.length <= 104 
 1 <= nums[i] <= 104 

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[思路介绍]

**思路一：hash存储+两次遍历

public int[] findErrorNums(int[] nums) {
            int[] temp = new int[nums.length + 1];
            int index = 0, res = 0;
            Set<Integer> set = new HashSet<>();
            for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
                if (set.contains(nums[i])) {
                    index = nums[i];
                }
                set.add(nums[i]);
                temp[nums[i]] = nums[i];
            }
            for (int i = 1; i < temp.length; i++) {
                if (temp[i] == 0) {
                    res = i;
                }
            }
            return new int[]{index, res};
        }

$时间复杂度O(n)$

---

思路二：思路一的优化

• 通过数组记录重复元素，减少set存储

public int[] findErrorNums(int[] nums) {
            int[] temp = new int[nums.length + 1];
            int index = 0, res = 0;
            for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
                temp[nums[i]]++;
            }
            for (int i = 1; i < temp.length; i++) {
                if (temp[i] == 0) {
                    res = i;
                }
                if (temp[i] == 2) {
                    index = i;
                }
            }
            return new int[]{index, res};
        }

$时间复杂度O(n)$

---

思路三：数学

• 正常没有重复元素总和为等差数列求和total
• 通过数组记录重复元素
• 所有总和-非重复元素和为重复元素
• 目标和-非重复元素和为丢失元素

public int[] findErrorNums(int[] nums) {
            int n = nums.length;
            int total = (1 + n) * n / 2;
            int[] temp = new int[n + 1];
            int sum = 0, set = 0;
            for (int x : nums) {
                sum += x;
                if (temp[x] == 0) set += x;
                temp[x] = 1;
            }
            return new int[]{sum-set, total-set};
        }

$时间复杂度O(n)$

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思路四：桶排序

• 将对应元素i放入nums[i-1]
• 然后遍历一次，找到非对应元素
• 可以节省存储空间

public int[] findErrorNums(int[] nums) {
            int n = nums.length;
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                //一直循环直到找到对应元素
                while (nums[i] != i + 1 && nums[nums[i] - 1] != nums[i]) {
                    swap(nums, i, nums[i] - 1);
                }
            }
            int a = -1, b = -1;
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                if (nums[i] != i + 1) {
                    a = nums[i];
                    b = i == 0 ? 1 : nums[i - 1] + 1;
                }
            }
            return new int[]{a, b};
        }

        private void swap(int[] nums, int l, int r) {
            int temp = nums[l];
            nums[l] = nums[r];
            nums[r] = temp;
        }

时间复杂度O(n),空间复杂度O(1)