一、简介
VQ（Vector Quantization）是一个常用的压缩技术，本文主要回顾：
1）VQ原理
2）基于VQ的说话人识别（SR,speaker recognition）技术
〇、分类问题
说话人识别其实也是一个分类问题：
说话人识别技术，主要有这几大类方法：
模板匹配方法
这类方法比较成熟，主要原理：特征提取、模板训练、匹配。典型的有：动态时间规整DTW，矢量量化VQ等。
DTW利用动态规划的思想，但也有不足：1）过分依赖VAD技术；2）没有充分利用语音的时序动态特性，所以被HMM取代也就容易理解了。
VQ算法是数据压缩的方法。码本简历、码字搜索是两个基本问题，码本简历是从大量信号样本中训练出比较好的码书，码字搜索是找到一个和输入最匹配的码字，该方法简单，对小系统、差别明显的声音较合适。
基于统计模型的分类方法
该类方法本质仍是模式识别系统，都需要提取特征，然后训练分类器，最后分类决策，典型框架：
常用的模型有：GMM、HMM、SVM、ANN、DNN或者各种联合模型等。
GMM基本框架：
类似的还有GMM-UBM(Universal background model)算法，其与GMM的区别在于：对L类整体样本训练一个大的GMM，而不像GMM对每一类训练一个GMM模型。SVM的话MFCC作为特征，每一帧作为一个样本，可以借助VAD删除无效音频段，直接训练分类。近年来也有利用稀疏表达的方法：
2 原理
Vector Quantization 这项技术广泛地用在信号处理以及数据压缩等领域。事实上，在 JPEG 和 MPEG-4 等多媒体压缩格式里都有 VQ 这一步。
Vector Quantization 这个名字听起来有些玄乎，其实它本身并没有这么高深。大家都知道，模拟信号是连续的值，而计算机只能处理离散的数字信号，在将模拟信号转换为数字信号的时候，我们可以用区间内的某一个值去代替着一个区间，比如，[0, 1) 上的所有值变为 0 ，[1, 2) 上的所有值变成 1 ，如此类推。其这就是一个 VQ 的过程。一个比较正式一点的定义是：VQ 是将一个向量空间中的点用其中的一个有限子集来进行编码的过程。
一个典型的例子就是图像的编码。最简单的情况，考虑一个灰度图片，0 为黑色，1 为白色，每个像素的值为 [0, 1] 上的一个实数。现在要把它编码为 256 阶的灰阶图片，一个最简单的做法就是将每一个像素值 x 映射为一个整数 floor(x255) 。当然，原始的数据空间也并不以一定要是连续的。比如，你现在想要把压缩这个图片，每个像素只使用 4 bit （而不是原来的 8 bit）来存储，因此，要将原来的 [0, 255] 区间上的整数值用 [0, 15] 上的整数值来进行编码，一个简单的映射方案是 x15/255 。
不过这样的映射方案颇有些 Naive ，虽然能减少颜色数量起到压缩的效果，但是如果原来的颜色并不是均匀分布的，那么的出来的图片质量可能并不是很好。例如，如果一个 256 阶灰阶图片完全由 0 和 13 两种颜色组成，那么通过上面的映射就会得到一个全黑的图片，因为两个颜色全都被映射到 0 了。一个更好的做法是结合聚类来选取代表性的点。
实际做法就是：将每个像素点当作一个数据，跑一下 K-means ，得到 k 个 centroids ，然后用这些 centroids 的像素值来代替对应的 cluster 里的所有点的像素值。对于彩色图片来说，也可以用同样的方法来做，例如 RGB 三色的图片，每一个像素被当作是一个 3 维向量空间中的点。
二、源代码
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% Demo script that generates all graphics in the report and demonstrates our results.
[s6 fs6] = wavread('s6.wav');
[s1 fs1] = wavread('s1.wav');
%Question 2
disp('> Question 2：画出原始语音波形');
t = 0:1/fs1:(length(s1) - 1)/fs1;
plot(t, s1), axis([0, (length(s1) - 1)/fs1 -0.4 0.5]);
title('原始语音s1的波形');
xlabel('时间/s');
ylabel('幅度')
pause
close all
%Question 3 (linear)
disp('> Question 3: 画出线性谱');
M = 100;%当前帧数
N = 256;%帧长
frames = blockFrames(s1, fs1, M, N);%分帧
t = N / 2;
tm = length(s1) / fs1;
subplot(121);
imagesc([0 tm], [0 fs1/2], abs(frames(1:t, :)).^2), axis xy;
title('能量谱(M = 100, N = 256)');
xlabel('时间/s');
ylabel('频率/Hz');
colorbar;
%Question 3 (logarithmic)
disp('> Question 3: 画出对数谱');
subplot(122);
imagesc([0 tm], [0 fs1/2], 20 * log10(abs(frames(1:t, :)).^2)), axis xy;
title('对数能量谱(M = 100, N = 256)');
xlabel('时间/s');
ylabel('频率/Hz');
colorbar;
D=get(gcf,'Position');
set(gcf,'Position',round([D(1)*.5 D(2)*.5 D(3)*2 D(4)*1.3]))
pause
close all
%Question 4
disp('> Question 4: 画出不同帧长语谱图');
lN = [128 256 512];
u=220;
for i = 1:length(lN)
N = lN(i);
M = round(N / 3);
frames = blockFrames(s1, fs1, M, N);
t = N / 2;
temp = size(frames);
nbframes = temp(2);
u=u+1;
subplot(u)
imagesc([0 tm], [0 fs1/2], 20 * log10(abs(frames(1:t, :)).^2)), axis xy;
title(sprintf('能量对数谱(第 = %i帧, 帧长 = %i, 帧数 = %i)', M, N, nbframes));
xlabel('时间/s');
ylabel('频率/Hz');
colorbar
end
D=get(gcf,'Position');
set(gcf,'Position',round([D(1)*.5 D(2)*.5 D(3)*1.5 D(4)*1.5]))
pause
close all
%Question 5
disp('> Question 5: Mel空间');
plot(linspace(0, (fs1/2), 129), (melfb(20, 256, fs1))');
title('Mel滤波');
xlabel('频率/Hz');
pause
close all
%Question 6
disp('> Question 6: 修正谱');
M = 100;
N = 256;
frames = blockFrames(s1, fs1, M, N);
n2 = 1 + floor(N / 2);
m = melfb(20, N, fs1);
z = m * abs(frames(1:n2, :)).^2;
t = N / 2;
tm = length(s1) / fs1;
subplot(121)
imagesc([0 tm], [0 fs1/2], abs(frames(1:n2, :)).^2), axis xy;
title('原始能量谱');
xlabel('时间/s');
ylabel('频率/Hz');
colorbar;
subplot(122)
imagesc([0 tm], [0 20], z), axis xy;
title('通过mel倒谱修正后的能量谱');
xlabel('时间/s');
ylabel('滤波器数目');
colorbar;
D=get(gcf,'Position');
set(gcf,'Position',[0 D(2) D(3)*2 D(4)])
pause
close all
%Question 7
disp('> Question 7: 2D plot of accustic vectors');
c1 = mfcc(s1, fs1);
c2 = mfcc(s2, fs2);
plot(c1(5, :), c1(6, :), 'or');
hold on;
plot(c2(5, :), c2(6, :), 'xb');
xlabel('5th Dimension');
ylabel('6th Dimension');
legend('说话人1', '说话人2');
title('2D plot of accoustic vectors');
pause
close all
%Question 8
disp('> Question 8: 画出已训练好的VQ码本')
d1 = vqlbg(c1,16);
d2 = vqlbg(c2,16);
plot(c1(5, :), c1(6, :), 'xr')
hold on
三、运行结果
四、备注
版本：2014a
