鲸鱼优化算法（Whale Optimization Algorithm，WOA）

本文将介绍一种新的受自然启发的元启发式优化算法——鲸鱼优化算法(WOA)，该算法模拟了座头鲸的社会行为，并引入了气泡网狩猎策略。点击“这里”，可以下载MATLAB源码。

1.1 灵感

鲸鱼被认为是世界上最大的哺乳动物。一头成年鲸可以长达 30 米，重 180 吨。这种巨型哺乳动物有 7 种不同的主要物种，如虎鲸，小须鲸，鳁鲸，座头鲸，露脊鲸，长须鲸和蓝鲸等。鲸通常被认为是食肉动物，它们从不睡觉，因为它们必须到海洋表面进行呼吸，但事实上，鲸鱼有一半的大脑都处于睡眠状态。

鲸鱼在大脑的某些区域有与人类相似的细胞，这些细胞被称为纺锤形细胞（spindle cells）。这些细胞负责人类的判断、情感和社会行为。换句话说，纺锤形细胞使我们人类有别于其他生物。鲸鱼的这些细胞数量是成年人的两倍，这是它们具有高度智慧和更富情感的主要原因。已经证明，鲸鱼可以像人类一样思考、学习、判断、交流，甚至变得情绪化，但显然，这都只是在一个很低的智能水平上。据观察，鲸鱼(主要是虎鲸)也能发展自己的方言。

另一个有趣的点是关于鲸鱼的社会行为，它们可独居也可群居，但我们观察到的大多数仍然是群居。它们中的一些物种(例如虎鲸)可以在整个生命周期中生活在一个家族中。最大的须鲸之一是座头鲸，一头成年座头鲸几乎和一辆校车一样大。它们最喜欢的猎物是磷虾和小鱼群。图1显示的就是这种哺乳动物。

图1 座头鲸的气泡网进食行为

关于座头鲸最有趣的事情是它们特殊的捕猎方法了。这种觅食行为被称为气泡网觅食法（bubble-net feeding method） 。座头鲸喜欢在接近海面的地方捕食磷虾或小鱼。据观察，这种觅食是通过在圆形或类似数字“9”形路径上制造独特的气泡来完成的，如图 1 所示。在 2011 年之前，这一行为仅仅是基于海面观测的。然而，有研究者利用标签传感器研究了这种行为。他们捕获了9头座头鲸身上300个由标签得到的气泡网进食事件。他们发现了两种与气泡有关的策略，并将它们命名为上升螺旋（upward-spirals）和双螺旋（doubleloops） 。在前一种策略中，座头鲸会潜到水下 12 米左右，然后开始在猎物周围制造一个螺旋形的泡泡，并游向水面；后一种策略包括三个不同的阶段:珊瑚循环,用尾叶拍打水面以及捕获循环。这里不展开详细描述。

但是气泡网捕食是只有座头鲸独有的一种特殊行为，而鲸鱼优化算法就是模拟了螺旋气泡网进食策略达到优化的目的。

2、LSTM模型

长短期记忆模型（long-short term memory）是一种特殊的RNN模型，是为了解决反向传播过程中存在梯度消失和梯度爆炸现象，通过引入门（gate）机制，解决了RNN模型不具备的长记忆性问题，LSTM模型的结构如图：

具体来说，LSTM模型的1个神经元包含了1个细胞状态（cell）和3个门（gate）机制。细胞状态（cell）是LSTM模型的关键所在，类似于存储器，是模型的记忆空间。细胞状态随着时间而变化，记录的信息由门机制决定和更新。门机制是让信息选择式通过的方法，通过sigmoid函数和点乘操作实现。sigmoid取值介于0～1之间，乘即点乘则决定了传送的信息量（每个部分有多少量可以通过），当sigmoid取0时表示舍弃信息，取1时表示完全传输(即完全记住)[2]。
LSTM 拥有三个门，来保护和控制细胞状态：遗忘门（forget gate）、更新门（update gate）和输出门（output gate）。
细胞状态类似于传送带。直接在整个链上运行，只有一些少量的线性交互。信息在上面流传保持不变会很容易。
如图：
在这里插入图片描述

%%
clc
clear all
close all
%加载数据，重构为行向量
num=100;
x=1:num;
db=0.1;
data =abs(0.5.*sin(x)+0.5.*cos(x)+db*rand(1,num));
data1 =data;%把你的负荷数据赋值给data变量就可以了。
%data是行向量。要是还不明白，就留言吧。
 
%%
%序列的前 90% 用于训练，后 10% 用于测试
numTimeStepsTrain = floor(0.9*numel(data));
dataTrain = data(1:numTimeStepsTrain+1);
dataTest = data1(numTimeStepsTrain+1:end);
 
%数据预处理，将训练数据标准化为具有零均值和单位方差。
mu = mean(dataTrain);
sig = std(dataTrain);
dataTrainStandardized = dataTrain;
 
%输入LSTM的时间序列交替一个时间步
XTrain = dataTrainStandardized(1:end-1);
YTrain = dataTrainStandardized(2:end);
%%
%创建LSTM回归网络，指定LSTM层的隐含单元个数96*3
%序列预测，因此，输入一维，输出一维
numFeatures = 1;
numResponses = 1;
numHiddenUnits = 20*3;
 
layers = [ ...    sequenceInputLayer(numFeatures)    lstmLayer(numHiddenUnits)    fullyConnectedLayer(numResponses)    regressionLayer];
%% WOA
lb=0.001;%学习率下限
ub=0.1;%学习率上限
 
% Main loop
 
while t<Max_iter
    t
   
end
 
%将预测值与测试数据进行比较。
figure(1)
subplot(2,1,1)
plot(YTest,'gs-','LineWidth',2)
hold on
plot(YPred_best,'ro-','LineWidth',2)
hold off
legend('观测值','预测值')
xlabel('时间')
ylabel('数据值')
title('Forecast with Updates')
 
subplot(2,1,2)
stem(YPred_best - YTest)
xlabel('时间')
ylabel('均方差值')
title('均方差图 ' )
 
 
figure(2)
plot(dataTrain(1:end-1))
hold on
idx = numTimeStepsTrain:(numTimeStepsTrain+numTimeStepsTest);
plot(idx,[data(numTimeStepsTrain) YPred_best],'.-')
hold off
xlabel('时间')
ylabel('数据值')
title('预测图')
legend('观测值', '预测值')
 
figure(3)
plot(1:Max_iter,Convergence_curve,'bo-');
hold on;
title('鲸鱼优化后Error-Cost曲线图');
xlabel('迭代次数')
ylabel('误差适应度值')

【lstm预测】基于鲸鱼优化算法改进的lstm预测matlab源码

鲸鱼优化算法（Whale Optimization Algorithm，WOA）

1.1 灵感

2、LSTM模型