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这个系列没啥花头，就是纯 leetcode 题目拆解分析，不求用骚气的一行或者小众取巧解法，而是用清晰的代码和足够简单的思路帮你理清题意。让你在面试中再也不怕算法笔试。
136. 被围绕的区域 (surrounded-regions)
标签
- DFS
- BFS
- 中等
题目
这里不贴题了，leetcode打开就行，题目大意：
给你一个 m x n 的矩阵 board ，由若干字符 'X' 和 'O' ，找到所有被 'X' 围绕的区域，并将这些区域里所有的 'O' 用 'X' 填充。
示例 1
输入：board = [["X","X","X","X"],
["X","O","O","X"],
["X","X","O","X"],
["X","O","X","X"]]
输出：[["X","X","X","X"],
["X","X","X","X"],
["X","X","X","X"],
["X","O","X","X"]]
解释：被围绕的区间不会存在于边界上，换句话说，任何边界上的 'O' 都不会被填充为 'X'。
任何不在边界上，或不与边界上的 'O' 相连的 'O' 最终都会被填充为 'X'。
如果两个元素在水平或垂直方向相邻，则称它们是“相连”的。
示例 2
输入：board = [["X"]]
输出：[["X"]]
基本思路
这个问题的本质是，如果最边上有 O, 中间元素没有通路到边上的 O的话，则就是封闭的位置，把这些封闭位置变成 X
那么我们可以把最外圈的每个 O 位置作为'起点'，看它能联通多少 O位置。联通的位置打上标记，其余的 O就是内部封闭的位置。
所以我们的步骤就是:
- 把最外圈的每个
O位置作为'起点'查找O的联通路径，打上标记K - 全部标记完之后，中间封闭的
O应该都转为X, 其余K转成O
查找O的联通路径可以有两种方式
- DFS（深度优先遍历）
- BFS（广度优先遍历）
对这两个概念，之前有详细写。强烈建议回顾下这篇二叉树的层序遍历, 是非常典型使用场景。
写法实现
DFS实现
var solve = function(board) {
// n 行 m 列
let [n, m] = [board.length, board[0].length]
// 把最外圈的每个 `O` 位置作为'起点'查找`O`的联通路径，打上标记 K
// 也就是说 K 标记的位置是联通边界的非封闭位置
for (let i = 0; i < n; i++) {
for (let j = 0; j < m; j++) {
// 表示在最外层边界上
if (i === 0 || j === 0 || i === n - 1 || j === m - 1) {
// 以 O 为起点深度搜索联通的 O路径
if (board[i][j] === 'O') {
dfs(i, j)
}
}
}
}
// 全部标记完之后，中间的 O 应该都转为 X, 其余K转成 O
for (let i = 0; i < n; i++) {
for (let j = 0; j < m; j++) {
// 先把封闭的 O 全改 X
if (board[i][j] === 'O') {
board[i][j] = 'X'
} else if (board[i][j] === 'K') {
// 再把 K位置 改回 O
board[i][j] = 'O'
}
}
}
function dfs(i, j) {
// 越界就直接return
if (i < 0 || j < 0 || i === n || j === m) {
return
}
// 如果遇到 O 位置，标记 K
if (board[i][j] === 'O') {
// 再向4个方向上搜索
board[i][j] = 'K'
dfs(i+1, j)
dfs(i-1, j)
dfs(i, j+1)
dfs(i, j-1)
}
}
return board
};
let board = [
["X","X","X","X"],
["X","O","O","X"],
["X","X","O","X"],
["X","O","X","X"]]
console.log(solve(board))
-
时间复杂度：O(n×m)，其中 n 和 m 分别为矩阵的行数和列数。深度优先搜索过程中，每一个点至多只会被标记一次。
-
空间复杂度：O(n×m)，其中 n 和 m 分别为矩阵的行数和列数。主要为深度优先搜索的
栈的开销。
BFS实现
var solve = function(board) {
// n 行 m 列
let [n, m] = [board.length, board[0].length]
const directionDict = [[1, 0], [-1, 0], [0, 1], [0, -1]]
// 把最外圈的每个 `O` 位置作为'起点'查找`O`的联通路径，打上标记 K
// 也就是说 K 标记的位置是联通边界的非封闭位置
for (let i = 0; i < n; i++) {
for (let j = 0; j < m; j++) {
// 表示在最外层边界上
if (i === 0 || j === 0 || i === n - 1 || j === m - 1) {
// 以 O 为起点深度搜索联通的 O路径
if (board[i][j] === 'O') {
bfs(i, j)
}
}
}
}
// 全部标记完之后，中间的 O 应该都转为 X, 其余K转成 O
for (let i = 0; i < n; i++) {
for (let j = 0; j < m; j++) {
// 先把封闭的 O 全改 X
if (board[i][j] === 'O') {
board[i][j] = 'X'
} else if (board[i][j] === 'K') {
// 再把 K位置 改回 O
board[i][j] = 'O'
}
}
}
// 跟上面不同的搜索方式
function bfs(i, j) {
// 用一个队列来存放当前层节点
let queue = [[i, j]]
// 队列中的都是边路联通的，做标记 K
board[i][j] = 'K'
while (queue.length) {
// 从队列中取出元素
let tempItem = queue.pop()
for (const [dx, dy] of directionDict) {
// 算出相邻的4个位置的坐标
let [x, y] = [tempItem[0] + dx, tempItem[1] + dy]
// 越界排除
if (x < 0 || x === n || y < 0 || y === m) {
continue;
}
if (board[x][y] == 'O') {
board[x][y] = 'K';
// 并推入队列作为下一个层的种子
queue.push([x, y])
}
}
}
}
return board
};
let board = [
["X","X","X","X"],
["X","O","O","X"],
["X","X","O","X"],
["X","O","X","X"]]
console.log(solve(board))
-
时间复杂度：O(n×m)，其中 n 和 m 分别为矩阵的行数和列数。广度优先搜索过程中，每一个点至多只会被标记一次。
-
空间复杂度：O(n×m)，其中 n 和 m 分别为矩阵的行数和列数。主要为广度优先搜索的
队列的开销。
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